2010吉林市高三第二次市统考(数学文).docVIP

吉林市普通中学2009—2010学年度高中毕业班下学期期中教学质量检测 数学(文科) 审核：朱攀 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22题～第24题为选考题，其他题为必考题。考生作答时将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。 注意事项： 1、答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的准考证号，并将条形码粘贴在答题卡指定的位置上。 2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4、保持卡面清洁，不折叠、不破损。 参考公式： 样本数据的标准差 其中为样本的平均数 柱体体积公式 其中S为底面面积，h为高 锥体体积公式 其中S为底面面积，h为高 球的表面积、体积公式 ， 其中R表示球的半径 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合≤1，0，则 A． B．0≤1 C．≤1 D． 2．已知是虚数单位，复数的虚部是 A． B． C． D． 3．已知双曲线的焦点分别为、，若双曲线上存在一点P满足，则此双曲线的标准方程为 A． B． C． D． 4．阅读右边的程序框图，若输入的a、b、c分别是1、2、3， 则输出的a、b、c分别是 A．3、1、2 B．1、2、3 C．2、1、3 D．3、2、1 5．化简 A． B． C．-1 D．1 6．若，，，则 A． B． C． D． 7．已知三条不同直线m ，n ，l ，三个不同平面，有下列命题： ①若∥，，则； ②若，则； ③若∥，，则； ④若，则. 其中正确的命题个数是 A．1 B．2 C．3 D．4 8．高三某班50名学生，在一模数学考试中， 成绩全部介于70分与130分之间，将成 绩按如下方式分成六组： 第一组，成绩 大于等于70分且小于80分；第二组，成 绩大于等于80分且小于90分；…… 第 六组，成绩大于等于120分且小于等于 130分．右图是按上述分组方法得到的频 率分布直方图．则90分以下（不含90分） 的人数为 A．9 B．10 C．18 D．19 9．已知△ABC的面积为，AC=2， 则 A． B． C． D． 10．已知实数x，y满足 ，则的最大值为 A．1 B．2 C．4 D．5 11. 如右图所示，点P是函数(x∈R，) 的图像的最高点，M、N是图像与轴的交点， 若，则 A．8 B． C． D． 12．已知定义在R上的偶函数f (x)在［0，+∞）上是增函数，则使不等式f (2x - 1)≤f (x -2) 成立的实数x的取值范围是 A．［–1，1］ B．（-∞，1］ C．［0，1］ D．［-1，+∞） 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题，第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答. 二．填空题：本大题共4个小题,每小题5分. 13．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得 该几何体的体积为 ． 14．抛物线的焦点到准线的距离为 ． 15．函数在处的切线斜率为 ． 16．已知单位向量，满足 (k0)， 则 的最小值为 . 三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分） 已知在公比为实数的等比数列中，，且，,成等差数列. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设数列的前n项和为，求。 18. （本小题满分12分） 在直四棱柱中，底面是菱形， ，，， . （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求三棱锥 的体积. 19．（本小题满分12分） 道路交通安全法中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准时驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当20≤Q 80时，为酒后驾车，当Q ≥80时为醉酒驾车。某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了160辆机动车驾驶员的血酒含量，其中查处酒