第4章-物联网通信技术(曾宪武)LXX2014.7分解.ppt

第4章　信 源 编 码 　　　　　4.1 抽 样 与 量 化4.1.1 抽样及抽样定理　　抽样是对模拟信号在时域上的离散化， 即将一个时间连续、 幅度也连续的信号转变成时间离散、 幅度连续的信号。 　　对于一个时间、 幅度都连续的模拟信号x(t)， 以固定的时间间隔不断地测量它的瞬时幅度值， 从而可构成一个新的信号xs(nTs)， 用离散的xs(nTs)信号来表示原信号x(t)的过程就称为抽样。 抽样的实现如图4.1.1所示。 图4.1.1 抽样过程示意图 　　在图中x(t)是被抽样的模拟信号， 它通过一个高速开关S来控制输出， 当S接通时， 输出x(t)； 当S断开时， 输出信号为0。 开关以Ts的周期接通和断开， 于是就得到了窄脉冲序列xs(nTs)。 开关受到窄脉冲序列s(nTs)的控制， 它的周期为Ts， 宽度为τ。 　　当开关接通时， 有持续时间为τ的信号输出；当开关断开时， 在Ts－τ时间内没有信号输出。 当τ足够小时， 就认为xs(nTs)是由一些点组成的序列， 这些点在时间上是离散的， 周期为Ts， 其幅度是连续的， 可以是x(t)上的任意值。 　　根据抽样所得信号序列的不同， 可分为理想抽样、 自然抽样和平顶抽样。 如果抽样窄脉冲的宽度τ足够小， 如趋近于零， 这种抽样脉冲序列称为理想冲击序列δ(t)， 这样的抽样称为理想抽样。 在实际电路中， 抽样脉冲宽度不可能趋近于零， 在窄脉冲宽度τ持续期间，输出信号的幅度随x(t)的变化而变化， 这样的抽样称为自然抽样。 如果抽样值不随被抽样信号x(t)幅度的变化， 则称该种抽样为平顶抽样， 抽样后输出的信号在τ时间内其幅度是一致的， 也就是“平顶”的。 　　在抽样过程中， Ts称为抽样周期， 抽样频率为fs=1／Ts。 抽样信号xs(nTs)、 被抽样信号x(t)和抽样脉冲s(nTs)之间具有如下关系：　　　　　　xs(nTs)=x(t)s(nTs) (4.1.1) 一个实际的抽样过程可以用一个乘法器来实现， 如图4.1.2所示。 图4.1.2 乘法器实现抽样的原理图 4.1.2 抽样定理　　模拟信号x(t)经过抽样， 变为了xs(nTs)， 是否能包含原有x(t)的所有信息呢？也就是说，xs(nTs)是否能全部复原x(t)呢？ 如果能， 那么用什么样的抽样脉冲来抽样呢？抽样定理将解决该问题。 抽样定理包含两个基本内容， 即低通抽样和带通抽样定理。 　　1. 低通抽样定理　　低通抽样是指频带被限制在0~fH范围的信号的抽样， 该信号也称带限信号。 fH指信号的上限截止频率（最高频率）， 因此低通信号的带宽为B=fH。 　　低通抽样定理也称带限信号抽样定理， 该定理可描述为： 对于一个频率范围在［0, fH］内的时间连续信号x(t)， 若以抽样频率fs≥2fH对其均匀抽样， 则x(t)被xs(nTs)完全确定， 或者说抽样信号xs(nTs)将无失真地恢复出x(t)。 　　Ts称为抽样周期或抽样间隔， Ts=1/fs， 1/2fH称为奈奎斯特间隔， 2fH称为奈奎斯特速率。 　　奈奎斯特间隔是能够唯一确定连续信号x(t)的最大抽样间隔； 奈奎斯特速率是能够唯一确定连续信号x(t)的最小抽样频率。 　　在频域中， 我们一般用角频率ω表示频率， ω=2πf。 抽样频率和抽样周期可表示为 　　2. 带通抽样定理　　带通信号是指信号的频率限制在［fL, fH］ 范围的信号， 其中fL为下限截止频率（最低频率）, fH为上限截止频率（最高频率）， 信号的带宽为B=fH－fL。 带通信号的最小抽样频率为 　　当在低通情况下， 若采用式(4.1.3)， 则此时n=1， fH=B, fs=2B=2fH，此时式(4.1.2)与式(4.1.3)等价。 在工程中我们一般取抽样频率为2.5~5倍的fH， 以免失真， 例如在电话通信中， 我们取语音频带为300~3400 Hz， 抽样频率取8000 Hz。 　　例4.1.1 已知某信号由2个频率成分组成， 其表达式为x(t)=cos400πt+cos80πt, 对其进行均匀抽样， 求信号带宽、 奈奎斯特速率和奈奎斯特间隔。 　　解 fH=200, fL=40, B=fH－fL=200－40=160 于是取n=1, 代入式(4.1.3)得 4.1.3 量化　　模拟信号抽样后， 抽样值是随信号幅度连续变化的， 即抽样值xs(nTs)可以取无穷多个可能的值。 如果用N个二进制数字信号来代表该抽样值的大小， 以便用数字系统来传输该抽样值（以下简称为样