第4章影响线分解.ppt

* 上式中，令 ， 则 。 由上式可见，Z1影响线与δP1(x)曲线形状相同，只是正负号相反。 小结： 1）撤除与Z1相应的约束，使原结构成为n-1次超静定结构。 2）使体系产生沿Z1的正方向产生位移，作结构在Z1=1作用下的挠度图，该图即为δP1(x)图。Z1影响线形状与δP1(x)图形相同，只是正负号相反。 3）求出δ11与δP1(x)，即可求得Z1-x的函数关系，也就求出了Z1的影响线。 * 例4-6-1 画出图示连续梁影响线的形状。 B C D x FP =1 E F A 原结构 K B C D E F δ11 MC MC影响线 B C D E F A K δ11 A MK影响线 MK * B C D E F A K δ11 FQK影响线 FQK B C D E F A δ11 FQC右影响线 FQC右 B C D E F A δ11 FQC左影响线 FQC左 B C D E F A δ11 FRB影响线 FRB * §4-7 连续梁的最不利荷载分布及内力包络图 连续梁所受的荷载包括恒载和活载两种。活载不经常存在而且不同时布满各跨。在连续梁影响线为正的各跨布置活载，或在影响线为负的各跨布置活载，这就是连续梁在活载作用下的最不利荷载分布。 对于给定的恒载和活载，做连续梁内力包络图的方法是： 1）将连续梁每一跨都分成若干等分； * 2）作恒载作用下连续梁的内力图，并求出等分截面的值； 3）作各跨单独布置活荷载时连续梁的内力图，并求出等分截面的值； 4）对连续梁的每个等分截面按下式求出内力的最大值和最小值： 5）将连续梁各截面的Zmax和Zmin分别连成曲线，即得到连续梁内力包络图。 * 例4-7-1 求图示连续梁的弯矩包络图。 B C D 恒载 FG =66kN A FG FG FG FG FG 4 3 5 6 2 1 121.2 77.2 131.6 33.3 121.2 77.2 131.6 弯矩图(kN.m) B C D 第一跨活载 FP =109.8kN A FP 4 3 5 6 2 1 225.9 177.3 145.8 85.1 12.1 24.1 36.2 24.5 弯矩图(kN.m) * 第三跨活载 B C D FP =109.8kN A FP 4 3 5 6 2 1 225.9 177.3 145.8 85.1 12.1 24.1 36.2 24.5 弯矩图(kN.m) B C D A FP 4 3 5 6 2 1 36.5 73.0 109.5 165.0 36.5 73.0 109.5 第二跨活载 弯矩图(kN.m) FP =109.8kN * B C D A 4 3 5 6 2 1 359.2 278.6 386.9 198.3 4.2 84.7 95.4 76.3 弯矩包络图(kN.m) * 对于三角形影响线，确定荷载的临界位置比较简便。选一集中力放在Z的影响线顶点，使Z取得极大值的条件为： 当荷载稍向右移时， 当荷载稍向左移时， FP1 FP2 FR左 FPcr FP4 FP5 FR右 α β a b c * 将tgα =c/a及tgβ = -c/b代入上两式： 上式表明，荷载临界位置的特征是：有一集中荷载FPcr位于影响线的顶点，FPcr计入哪一边，哪一边荷载的平均集度就大。 * 例4-4-2 求反力FRB的最大值并确定最不利荷载位置。 FP1=FP2=478.5kN，FP3=FP4=324.5kN。 解： 1）FRB的影响线如上图示。 2）将FP2当作FPcr放在影响线顶点： 0.125 6m 6m 1 A B C 0.7583 FRB的影响线 0.75m FP1 FP2 FP3 FP4 5.25m 1.45m 4.55m 0.25m * 所以FP2是临界荷载。 FRB的影响线 0.125 6m 6m 1 A B C 0.7583 FP1 FP2 FP3 FP4 5.25m 1.45m 4.55m 0.25m 0.75m * 3）将FP3当作FPcr放在影响线顶点： FP1 FP2 FP3 FP4 4.55m 0.7m 1.45m 4.8m 1.2m FRB的影响线 0.2 6m 6m 1 A B C 0.7583 * 所以： 相应的荷载位置为最不利荷载位置。 所以FP3也是临界荷载。 FP1 FP2 FP3 FP4 4.55m 0.7m 1.45m 4.8m 1.2m FRB的影响线 0.2 6m 6m 1 A B C 0.7583 * 例4-4-3 求MC的最大值及相应的最不利荷载位置，已知q=92kN/m， FP1=FP2=FP3=FP4=FP5