第三章道路勘测设计平面设计3-1、3-2、3-3分解.ppt

φ 汽车等速行驶，司机匀速转动方向盘时，汽车的行驶轨迹： 当方向盘转动角度为?时，前轮相应转动角度为?，它们之间的关系为： ?=k? ； 由于，?是在t时间后方向盘转动的角度， ?=?t ； 汽车前轮的转向角为 ?=kωt (rad) 轨迹曲率半径： 2. 汽车行驶的轨迹方程： 汽车以v（m／s）等速行驶，经时间t以后，其行驶距离（弧长）为l： 汽车匀速从直线进入圆曲线（或相反）其行驶轨迹的弧长与曲线的曲率半径之乘积为一常数，这一性质与数学上的回旋线正好相符。 回旋线的数学表达式 回旋线是公路路线设计中最常用的一种缓和曲线。我国《标准》规定缓和曲线采用回旋线。 回旋线的基本公式为： rl = A2 (rl=C) ——极坐标方程式 式中：r ——回旋线上某点的曲率半径（m）； l ——回旋线上某点到原点的曲线长（m）； A ——回旋线的参数。A表征回旋线曲率变化的缓急程度。 3. 回旋线作为缓和曲线： 回旋线的参数值A的确定： 缓和曲线起点：回旋线的起点，l=0，r=∞； 缓和曲线终点：回旋线某一点，l＝Ls，r＝R。 则 RLs=A2， O R Ls Y X 即回旋线的参数值为： 直线 直线 圆曲线 缓和曲线 缓和曲线 缓和曲线的曲率变化： 回旋线起点切线 o 由微分方程推导回旋线的直角坐标方程： 以rl=A2代入得： 回旋线微分方程为： dl = r · d? dx = dl · cos? dy = dl · sin? 或 l·dl = A2·dβ 回旋线的数学表达式： 对l·dl=A2·d? 积分： 初始条件：当l=0时，?=0。 式中：?——回旋线上任一点的半径方向与Y轴的夹角 （缓和曲线角）。 对回旋线微分方程组中的dx、dy积分时，可把cos?、sin?用泰勒级数展开，然后用代入β表达式，再进行积分。 dx，dy的展开： 对dx、dy分别进行积分： 基本公式：r·l=A2， 回旋线的几何要素 任意点P处的曲率半径： P点的回旋线长度： P点的半径方向与Y轴的夹角 p r(1-cosβ) ? p = y + rcosβ -r P点曲率圆圆心M点的坐标： xm = x – rsinβ ym = r + p P点的弦长： P点曲率圆的内移值： P点弦偏角： 道路平面线形三要素的基本组成是： 直线-回旋线-圆曲线-回旋线-直线 4. 有缓和曲线的道路平曲线几何元素： 缓和曲线内移值： 缓和曲线切线增值： 最大缓和曲线角 ： 切线长： 曲线长： 外距： 校正值： 主点里程桩号计算方法： 以交点里程桩号为起算点： ZH = JD – T HY = ZH + Ls QZ = ZH + L/2 YH = HZ – Ls HZ = ZH + L D U T 道路勘测设计 （第三章 平面设计：1~3节） 一、平面线形要素 道路为带状构造物，其中线是一条三维空间的曲线。 路线：是指道路中线的空间位置。 路线平面图：路线在水平面上的投影。 路线纵断面图：沿道路中线的竖向剖面图，再行展开即是路线的纵断面。 路线横断面图：道路中线上任意一点的法向切面是道路在该点横断面。 第一节 平面线性设计原理 路线平面设计：在路线平面图上研究道路的基本走向及线形的过程。 路线纵断面设计：在路线纵断面图上研究道路纵坡及坡长的过程。 路线横断面设计：在路线横断面图上研究路基断面形状的过程。 路线设计：指确定路线空间位置和各部分几何尺寸的工作。 行驶中汽车的轨迹的几何特征： （1）轨迹连续。这个轨迹是连续的和圆滑的，即在任何一点上下都不会出现错头和破折； （一）汽车行驶轨迹 （2）曲率连续。其曲率是连续的，即轨迹上任一点不出现两个曲率的值。 （3）曲率变化连续。其曲率的变化率是连续的，即轨迹上任一点不出现两个曲率变化率的值。 （二）平面线形要素 行驶中汽车的导向轮与车身纵轴之间的关系： 1．角度为零： 2．角度为常数： 3．角度为变数： 汽车行驶轨迹线 曲率为0 —— 直线 曲率为常数 —— 圆曲线 曲率为变数 —— 缓和曲线 现代道路平面线形正是由上述三种基本线形构成的，称为平面线形三要素。 二 平面线形几何 (一)、直线 直线特点： 直线距离短，直捷，通视条件好。 汽