2010年吉林市高三上学期期末统考(数学文).doc

吉林市普通中学2009—2010学年度高中毕业班上学期期末教学质量检测 数学（文科） 编辑：王宁宁 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22小题，共150分，共4页，考试时间120分钟。 注意事项： 1、答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名填写在答题卡上。 2、答案请使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3、请按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 参考公式： 样本数据的标准差 其中为样本的平均数 柱体体积公式 其中S为底面面积，h为高 锥体体积公式 其中S为底面面积，h为高 球的表面积、体积公式 ， 其中R表示球的半径 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合= A．{1,2} B．{3,5} C．{3，5,6} D．{3,4,5} 2.若，则下列结论不正确的是 A． B． C． D． 3.用p，q，r，s表示命题，下列选项中满足：“若p是真命题，则q也是真命题”的是 A.p：r是s的必要条件 q： B．p： q：　　　　　　　　　　　　 　 C. p： q： 　 D． p： q： 4.已知数列是公比为q的等比数列，且成等差数列，则公比q的值为 A．1或 B．1 C． D．－2 5.如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正 方形，且体积为．则该几何体的俯视图可以是 6.若函数则 A. B. C. D. 7.函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 A. B. C. D. 8.已知直线交于A，B两点，且（其中O为坐标原点），则实数a是 A．2 B．－2 C．2或－2 D．以上答案都不对 9.框图表示的程序所输出的结果是 A.121 B.132 C.1320 D.11880 10.函数在区间［0，］ 上的零点个数为 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11.已知 的顶点 ，若满足的条件分别是： （1）的周长是6 （2） （3）（4）； 下列给出了点A的轨迹方程：（a） ， (b) (c) ， （d） 其中与条件（1）、（2）、（3）、（4）分别对应的轨迹方程的代码依次是 A.（a）（b）（c）（d） B.（c）（a）（d）（b） C.（d）（a）（b）（c） D.（c）（a）（b）（d） 12.若函数在R上既是奇函数，又是减函数，则 的图象是 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4个小题,每小题5分. 13.在一个边长为3 cm的正方形内部画一个边长为2 cm的正方形，向大正方形内随机投点，则所投的点落入小正方形内的概率是________. 14.在锐角△ABC中，a．b．c分别为角A．B．C所对的边，且，角C= . 15.若实数满足不等式组，则的最大值是 . 16.如图，函数的图像是折线段，其中 的坐标分别为，则方程 所有解的和为___________. 三、解答题:本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.已知的三个内角A、B、C所对的边分别为,向量，且 ． （Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ）若，bc=3,试判断形状． 18.四棱锥中，底面为矩形，, ．并且侧面底面， （Ⅰ）取的中点为，的中点为，证明：∥面； （Ⅱ）若为中点,求证：. 19.甲、乙两种鱼的身体吸收汞，当汞的含量超过体重的1.00ppm(即百万分之一)时，就会对人体产生危害.质检部门对市场中出售的一批鱼进行检测，在分别抽取的10条鱼的样本中，测得汞含量与鱼体重的百分比如下： 甲种鱼1.31 1.55 1.42 1.35 1.27 1.44 1.28 1.37 1.36 1.14 乙种鱼1.01 1.35 0.95 1.16 1.24 1.08 1.17 1.03 0.60 1.11 （Ⅰ）用前两位数做茎，画出样本数据的茎叶图，并回答两个问题： （ⅰ）写出甲、乙两种鱼关于汞分布的一个统计结论. （ⅱ）经过调查,市场上出售汞超标的鱼的原因是这些鱼在出售前没有经过检验，可否得出每批这两种鱼的平均汞含量都超