第二章分析化学中的误差与数据处理解读.ppt

第2章 分析化学中的误差及数据处理 2.1 分析化学中的误差 2.2 有效数字及其运算规则 2.3 分析化学中的数据处理 2.4 可疑值取舍 2.5 显著性检验 2.6 回归分析法 2.7 提高分析准确度的方法 §2.1.1 误差及其产生的原因 误差(error)客观上难以避免。 在一定条件下，测量结果只能接近于真实值，而不能达到真实值。 系统误差:又称可测误差 § 2.1.2 准确度和精密度 2.2 有效数字及运算规则 确定有效数字位数时应遵循的原则 [1]数字中的“0”可能是有效数字，也可能是非有效数字 （1）数字前的“0”只起定位作用，不是有效数字； （2）数字中间的“0”都是有效数字； （3）数字后面的“0”视具体情况而定； 确定有效数字位数时应遵循的原则 [2]对数与指数的有效数字位数按尾数计（即小数部分数字的位数）。 [3]数据的第一位数大于等于8 的, 可按多一位有效数字对待 。 [4]自然数可看成具有无限多位数(如倍数关系、分数关系)；常数亦可看成具有无限多位数。 练习题：下列数据含有几位有效数字？ （1）0.003080 （2）6.023×10-10 （3）1.9230 （4）0.002％ （5）pH=12.68 （6）2600 （7）0.40％ （8）0.0540g m ◇分析天平(称至0.1mg):12.8228g(6) , 0.2348g(4) , 0.0600g(3) ◇千分之一天平(称至0.001g): 0.235g(3) ◇1%天平(称至0.01g): 4.03g(3), 0.23g(2) ◇台秤(称至0.1g): 4.0g(2), 0.2g(1) V ☆滴定管(量至0.01mL):26.32mL(4), 3.97mL(3) ☆容量瓶:100.0mL(4),250.0mL (4) ☆移液管:25.00mL(4); ☆量筒(量至1mL或0.1mL):4.0mL(2) 尾数≤4时舍; 尾数≥6时入 尾数＝5时,若后面数为0时，如“5”的前一位是奇数，则进位，如“5”的前一位是偶数则舍去；当“5”的后面还有不为0的任何数时，无论5前面是奇数或偶数皆进位。 数据修约还必须一次完成，不能分次累积进行 例：2.54546→2.5 不能2.54546→2.5455→2.546→2.55→2.6 （二）乘除法 几个数据相乘除，积或商有效数字的保留以有效数字位数最少者为准，即取决于相对误差最大的数据位数； 如：0.0121×25.64×1.05782 ＝0.0121×25.6×1.06 ＝0.328 （三）对数运算中，对数的有效数字只计小数点后的数字，即有效数字位数与真数位数一致； （四）常数5， ，e， 等的有效数字可取无限多位，即在计算过程中需要几位就写几位； （五）表示准确度和精密度时，只取 1~2 位有效数字即可，（最多取两位有效数字）。 1) 试样的采取、处理与分解 2) 分离与富集 3) 分析测定 4) 分析结果的计算和评价 分析结果的表示 通常以待测组分实际存在形式的含量表示。 若待测组分实际存在形式不清楚，最好以氧化物 或元素形式表示。 工业分析中，有时用所需要的组分的含量表示分析结果。 电解质溶液的分析结果，常以所存在的离子的含量表示。 固体试样中待测组分的含量通常以质量分数表示 正确地表示分析结果 含量10％的测定，要求结果有四位有效数字 含量1～10％的测定，要求结果有三位有效数字 含量1％的测定，要求结果有两位有效数字 2.3 分析化学中的数据处理 总体 样本 样本容量 n, 自由度 f＝n-1 样本平均值 总体平均值 m 真值 xT 标准偏差 s 某试样中镍的含量 随机误差的规律性： 对称性：绝对值大小相等的正负误差出现的概率相等。 单峰性：随机误差为零的测定值出现的概率密度最大，小误差出现的概率大，大误差出现的概率小；特别大的误差出现的概率极小。 有界性：随机误差的分布具有有限的范围，一般认为误差大于∣±3? ∣的测定值并非有随机误差所引起。 标准正态分布: μ=0，σ2=1的正态分布，以符号N(0，1)表示 由于两个参数基本确定(μ=0，σ=1)，所以对任何测量值(μ,σ都不同时）都适用，正态分布是确定的，曲线的位置和形状是唯一的，即标准正态分布(u分布)。 标准正态分布曲线 N (0,1) t 分布值表 由可得，?＝x? u?，真实值?可能存在于x? u?这个区间之中，此