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第二章 过程对象的动态特性 控制系统的数学模型： 2、传递函数模型 线性定常系统的传递函数：定义为零初始条件下，系统输出量 的拉普拉斯变换与输入量的拉普拉 斯变换之比。 三要素：线性定常系统 零初始条件 输出与输入的拉氏变换之比 传递函数列写大致步骤： 方法一：列写系统的微分方程； 消去中间变量； 在零初始条件下取拉氏变换； 求输出与输入拉氏变换之比。 §2.1 单容对象的动态特性 根据动态物料平衡关系： 讨论：(1)、静态时，q1=q2，dh/dt=0 ； (2)、当q1变化时?h变化? q2变化。 经线性化处理，有： 根据动态能量平衡关系，有： 3、具有纯延迟的液位系统 二、无自平衡过程的动态特性 §2.2 多容对象的动态特性 二、无自平衡能力的双容过程 三、相互作用的双容过程 §2.3 用响应曲线法辨识过程的数学模型 一、阶跃扰动法测定对象的响应曲线 二、矩形脉冲扰动法测定对象的响应曲线 三、由过程阶跃响应曲线确定其数学模型 一般过程的模型结构：（P22） 1、无滞后一阶惯性环节的参数确定 2、一阶纯滞后惯性环节的参数确定 b、两点计算法 3、二阶环节的参数确定 N 阶环节的参数确定 利用响应曲线拟合过程模型的步骤（参见P26） 4、非自平衡过程的参数确定（略） §2.4 用相关统计法辨识过程的数学模型 一、随机过程的基本概念 2 相关函数 3 白噪声 二、相关统计法的基本原理 三、用伪随机信号辨识过程的数学模型 图号应为图2-10 图号应为图2-10 图号应为图2-10 需连接的图为s110t3-3,s113t3-8 需连接的图为s110t3-3,s113t3-8 两图? 两图? 两图? 两图? 两图? 两图? 两图? 放大系数：算法与前面类似。 a、切线法：如右图。 算法思想：用响应曲线上的两点 去拟合模型表达式。 时间常数与纯延迟时间： b、两点计算法。 模型形式为： 如果模型形式为： 为了计算方便，我们取 则可得： 另取两个时刻点的值进行校验： 看是否有： 如果误差不大，说明该模型结构能够较好地描述被控过程；如果误差较大，则表示该模型结构与被控过程的结构不符，要重新建模。 如果阶跃响应曲线如下图 坐标系中形式，可以将纵坐标右移至 处，在 坐标系中利用上述两点计算法进行建模，最后模型的纯延迟时间 。 选取坐标系 中响应曲线上两点： 和 ，带入上式（见下页图），简化得： 将曲线上两点的值带入上式，得到含有未知数 和 的两个表达式，计算出 、 ，模型便可获得。 放大系数：算法与前面类似。 时间常数： 模型形式为： 如果有纯延时，则在二阶环节后加上 。 其中： 见课本P27表2-3 0.685 0.67 0.65 0.62 0.58 0.53 0.46 0.32 8 7 6 5 4 3 2 1 切线法 两点计算法 若模型形式为： 则 若模型形式为： 则 返回 相关统计法的基本思想： 计算出输入信号的自相关函数 输入与输出信号的互相关函数 属于古典辨识方法 1、随机信号（变量） 在任一时刻的值是无法确定的，也不能用确定的方程来表示，但在任一时刻在某一区间的可能性可以用概率和统计平均等参数来描述。 在科学技术领域中，存在着各式各样的事物变化过程。 如：自由落体运动、电容充电过程 其变化过程具有明确的规律性 —— 确定性过程 又如：电子放大器的零点漂移、风浪中海面的起伏 相同条件下测量的多个样本具有偶然性，但它们的总体却往往具有统计意义上的规律性 —— 随机过程 ⑴ 自相关函数： ⑵ 互相关函数： 简单地说：凡均值为零，并在所有频率下都具有恒定幅值的随机信号就为白噪声。 是一种均值为零、谱密度函数（随机变量自相关函数的傅氏变换，是 的实函数）为非零常数的平稳随机过程，或者说是由一系列不相关的随机变量组成的一种理想化随机变量。 白噪声只是理论上的抽象，实际上是不存在的。在实际应用中，当