2010年吉林省吉林一中高二期中考试(理数).doc

吉林一中2009——2010学年度高二下学期期中考试 数学试卷 考试时间：90分钟 满分：120一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1. 函数的单调递增区间是 ( ) A. B.(0,3) C.(1,4) D. 2．的值是( ) A． B． C． D． 3．已知的二项展开式的各项系数和为32，则二项展开式中的系数为（ ） A． 5 B．10 C． 20 D．40 4．某科技小组有四名男生，两名女生，现从中选出三名同学参加比赛，其中至少有一名女生入选，有（ ）种不同选法。 A． B． C． D． 5．与曲线相切于P处的切线方程是（ ） A． B． C． D． 6．的展开式中项的系数是（ ） A． 10 B．-30 C．-40 D．-190 7．如图所示：在一个边长为1的正方形AOBC内， 曲线围成一个叶形图（阴影部分） 向正方形AOBC内随机投一点 （该点落在正方体AOBC内任何一点是等可能的） 则所投的点落在叶形图内部的概率是（ ） A. B． C． D． 8． 若函数f(x)=x3－ax2+1在(0,2)内单调递减，则实数a的取值范围是（ ） A.．a≥3 B．a=2 　　C．a≤3 D．0a3 9．将４个不同的小球，装入４个不同的盒子里，恰有两个空盒，有（ 　）种不同装法． A. １４ B． ８４ C．３６　 D．４８ 10．10个保送名额分给3个班，每班至少两个，有（ ）种不同分法？ A．15 B．21 C．10 D． 270 11．的展开式中 的系数是（ ） A． 176 B．177 C．178 D． 179 12．用五种花卉栽种如图花圃，相邻区域不能栽种同 种花卉，五种必须齐全，有（　　）种不同栽法。 A． 120 B．480 C．720 D．600 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知,则 . 14． 1+x (填＞或＜ ) 15．若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是 . 16．图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第个图形包含个“福娃迎迎”，则　　　 　　　　　．（答案用数字或的解析式表示） 三、解答题（本大题共5小题，共52分，其中17题8分，18题10分，19题10分，20题12分，21题12分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．(本小题满分8分) 三名女生四名男生按如下要求，各有多少种排法（列式计算，只写结果不给分） ①三名女生必须排在一起； ②男生女生相间排 ③三名女生顺序一定 ④女生甲不站排头，男生乙不站排尾 18. (本小题满分10分) 已知函数. （Ⅰ）求的最小值； （Ⅱ）若对所有都有，求实数的取值范围. 19(本小题满分10分) 某中学语文测试中出现连线题，有四位作家和四个作品，每个作家和一个作品对应，连对一个得3分，连错一个得0分，某位同学随机地把四位作家和四个作品连在一起，设他所得的分数为随机变量ξ， 请写出ξ的分布列； 求这位同学得分不低于6分的概率． 20. (本小题满分12分) 猜想与(n为正整数)的大小 ，并用数学归纳法证明你的结论． 21. (本小题满分12分) 已知函数（） 求f(x)的单调区间； 证明：lnx 吉林一中2009——2010学年度高二下学期期中考试 高二数学理科试卷答题卡 一、选择题：（每题4分，共48分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题：（每题5分，共20分） 13、 14、　　　　　　 15、 16、 三、解答题（共52分） 17、（8分） 18、（10分） 19、（10分） 20、（12分） 21、（12分） 吉林一中2