2010年吉林省延边二中高二下学期期中考试(理数).doc

吉林省延边二中2009～2010学年度第二学期期中考试试卷 高二数学（理） 考试说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题48分）和第Ⅱ卷（非选择题72分）两部分，共三大题，21小题。 第Ⅰ卷 注意事项： 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不涂到答题卡上不得分。 一、单项选择题（在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。每小题4分,共12题，48分） 1.复数z=2-3i对应的点z在复平面的 （ ） A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.曲线处的切线方程为 （ ） A.3x-y-4=0 B.3x+y-2=0 C.4x+y-3=0 D.4x-y-5=0 3．正方体中，与所成的角等于 （ ） A． B． C． D． 4.函数的单调递减区间是 （ ） A.（，+∞） B.（－∞，） C.（0，） D.（e，+∞） 5．由直线，曲线及轴所围图形的面积为 （ ） A．3 B．7 C． D． 6. “∵四边形ABCD是矩形，∴四边形ABCD的对角线相等。”补充以上推理的大前提为（ ） A．正方形都是对角线相等的四边形 B．矩形都是对角线相等的四边形 C．等腰梯形都是对角线相等的四边形 D．矩形都是对边相等且平行的四边形 7. 用反证法证明命题时，对结论：“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为( ) Ａ．都是奇数 Ｂ．都是偶数 Ｃ．中至少有两个偶数 Ｄ．中至少有两个偶数或都是奇数 8.设则的导数是 （ ） A． B. C. D. 9. 方程x3－6x2+9x－10=0的实根个数是 ( ) A．3 B．2 C．1 D．0 10.函数y=有极值的充要条件是 （ ） A.a＞0 B.a＜0 C.a≥0 D.a≤0 11．已知函数的图象如右图所示(其中是函数的导函数)， 下面四个图象中的图象大致是 ( ) 12．已知函数在上为减函数，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 注意事项： 用蓝色或黑色钢笔或圆珠笔将答案在答题纸上，直接答在试卷上不得分。 答卷前将密封线内的项目填写清楚。 二、填空题（每小题5分,共4题，共20分） 13.复数的值为 . 14. . 15.不等式 ≤M恒成立，则M的最小值为 . 16.图（1）～（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第个图形包含个“福娃迎迎”， 则　　　；　____________．（答案用数字或的解析式表示） 三、解答题（共5题，52分，其中17、18每题8分，19、 20、21每题12分，） 17.（8分）已知复数,当实数m取什么值时,复数z是 (1) 零 (2)虚数 (3)纯虚数 18．（8分）已知某商品生产成本与产量的函数关系式为，价格与产量的函数关系式为，求产量为何值时，利润最大。 19. （12分）已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的 （Ⅰ）证明：面面； （Ⅱ）求与所成的角； （Ⅲ）求面与面所成二面角的余弦值 20．（12分）数列满足，前n项和 　（1）写出；（2）猜出的表达式，并用数学归纳法证明 21．（12分）已知是函数的一个极值点，其， （1）求与的关系式；