2010年吉林省延边五中高三下学期第二次模拟考试(理数).doc

吉林省延边五中2010届高三下学期第二次模拟考试理科数学 第Ⅰ卷 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．做图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正液、刮纸刀。 参考公式： 如果事件互斥，那么 球的表面积公式 　 如果事件相互独立，那么 其中表示球的半径 球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 n次独立重复试验中事件A恰好发生次的概率 其中R表示球的半径 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若集合，则 A． B. C. D. 2．已知复数，，则在复平面上对应的点位于 Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 3. 已知物体的运动方程为（t是时间，s是位移），则物体在时刻t=2时的速度为 A． B． C． D． 4．抛物线上的一点到焦点的距离为1，则点到轴的距离是 A. B. 1 C. D. 5．若函数的图像按向量平移后，得到的图像关于原点对称，则向量 可以是 A．（1，0） B． C． D． 6．若，则下列结论中不正确的是 A．　　 Ｂ．　　 C．　 Ｄ． 7．甲、乙两人随意入住两间空房，则甲、乙两人各住一间房的概率是 A． 　　　 B． 　　C．　 　　Ｄ．无法确定 8．四面体ABCD的外接球球心在CD上，且CD=2,AB=，则在外接球面上A,B两点间的球面距离是 A. B. C. D. 9．某工厂有甲、乙、丙、丁四类产品的数量成等比数列，共计3000件，现要用分层抽样的方法从中抽取150件进行质量检测，其中乙、丁两类 产品抽取的总数为100件，则甲类产品总共有 A. 100件 B. 200件 C. 300件 D. 400件 10．如图所示,目标函数的可行域为四边形(含边界)，若是该目标函数的最优解, 则的取值范围为 A．　 B．　 C．　 D． 11．已知椭圆与抛物线有相同的焦点F，点A 是两曲线的交点，且轴,则椭圆的离心率是 A. B. C. D. 12．已知定义域为R的函数满足，当时，单 调递增，若且，则的值 A. 恒大于0 B. 恒小于0 C. 可能等于0 D. 可正可负 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。） 13．的展开式中，只有第五项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是 。 14． 。 15．设且，若恒成立，则实数的取值范围是_________。 16．.将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角,有如下四个结论: ①;②是等边三角形;③与平面BCD成角;④AB与CD所成的角为。其中命题正确的编号是___________。(写出所有真命题的编号) 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应有证明过程或演算步骤） 17．(本题满分10分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c且满足 　　（Ⅰ）求角Ｂ的大小； 　　（Ⅱ）设的最大值为5, 求ｋ的值。 18．(本题满分12分) 某种项目的射击比赛, 开始时在距目标100米处射击, 如果命中记3分, 且停止射击; 若第一次射击未命中, 可以进行第二次射击, 但目标已经在150米处, 这时命中记2分, 且停止射击; 若第二次仍未命中, 还可以进行第三次射击, 此时目标已在200米处, 若第三次命中则记1分, 并停止射击; 若三次都未命中, 则记0分。已知射手甲在100米处击中目标的概率为, 他的命中率与目标的距离的平方成反比, 且各次射击都是独立的。 （Ⅰ）求这名射手分别在第二次、第三次射击中命中目标的概率