2010年吉林省延边五中高三下学期第二次模拟考试(文数).doc

吉林省延边五中2010届高三下学期第二次模拟考试文科数学 第Ⅰ卷 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．做图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正液、刮纸刀。 参考公式： 如果事件A，B互斥，那么 球的表面积公式 　 如果事件相互独立，那么 其中表示球的半径 球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 n次独立重复试验中事件A恰好发生次的概率 其中R表示球的半径 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 若集合 ，则 A． B. C. D. 2. 已知在中，，则的值为 A. B. C. D. 3. 曲线在点处的切线的倾斜角为 A. B. C. D. 4. 抛物线上的一点到焦点的距离为1，则点到轴的距离是 A. B.1 C. D. 5．若函数的图像按向量平移后，得到的图像关于原点对称，则向量可以是 A．（1，0） B． C． D． 6．若函数 则 等于 A. B. C. D. 7．5名同学争夺3项体育比赛的冠军（每名同学参赛项目不限，每个项目只有一个冠军），则冠军获奖者共有（ ）种不同的情况。 A. 15 B. 60 C. 125 D. 8. 已知点A是椭圆上一点，F为椭圆的一个焦点，且轴, 焦距, 则椭圆的离心率是 A. B. C. D. 9. 如图，在正方体中，E为的中点， 则异面直线与所成角等于 A. B. C. D. 10．等差数列中， 等比数列中，， 则等于 A． B. C. D. 无法确定 11．四面体ABCD的外接球球心在CD上，且CD=2, AB=，则在外接球面上A, B两点间的球面距离是 A. B. C. D. 12. 已知函数在定义域R内可导，若，且， ，设, 则 A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。） 13. 某企业三月中旬生产A、B、C三种产品，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格，因某种原因，部分数据已经看不到，但统计员记得 从产品A、B、C所抽取得样本容量成等差数列。根据以上信息可得C的产品数量是　　　　　　　　。 产品类别 A B C 产品数量 1000件 样本容量 40件 100件 14.的展开式中，只有第五项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是 。 15. 已知实数x, y满足则的最大值为___________。 16. 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角,有如下四个结论: ①;②是等边三角形;③与平面BCD成角;④AB与CD所成的角为。其中命题正确的编号是 。(写出所有真命题的编号) 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应有证明过程或演算步骤） 17．(本题满分10分)在中，角，，的对边分别是，，且满足 　　（Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）设的最大值。 18．(本题满分12分)小张参加某电视台举办的百科知识竞赛的预选赛，只有闯过了三关的人才能参加决赛。按规则：只有过了第一关，才能去闯第二关；只有过了第二关，才能去闯第三关。对小张来说，过第一关的概率为0.8，如果不按规则去闯第一关，而直接去闯第二关能通过的概率为0.75，直接去闯第三关能通过的概率为0.5。 （Ⅰ