2010年吉林省长春十一高一年级下学期月考(文数).doc

长春市十一高中2009—2010学年度高一下学期阶段考试 数 学 试 题 （文科） 考试说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，试卷满分120分，附加题10分，答题时间为120分钟．考试结束后，将选择题答题卡和答题纸一并交回，试题卷自己保留． 注意事项：1．答题前，考生必须将自己的班级、姓名、考号、座位序号填写清楚． 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 3．保持卡（卷）面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀． 一、选择题：（每小题4分，共48分） 1．若O、E、F是不共线的任意三点，则下列各式中成立的是（ ） A. =　 B. 　 C. D. 2．已知O是△ABC的所在平面内一点，D为BC边中点，且2++=0，那么（ ） A. =　 B. = 2　　 C. =3　 D.2= 3．函数的图象的一条对称轴是（ ） A.直线x= B.直线x=　 C.直线x=　 D.直线x= 4．已知向量a和b不共线，实数x,y满足向量等式(2x-y)a+4b=5a+(x-2y)b，则x+y的值等于（ ） A.-1　 B.1　 C.0　　　 D. 3 5．函数是奇函数，则为（ ） A. 　B. C. D. 6．已知向量共线的条件是（ ） A. 　　 B. C.∥　 D. ∥或 7．在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若=（2，4）、=（1，3），则 等于（ ） A.(-2 ，-4) B.（-3，-5） C.（3，5） D.（2，4） 8．D为△ABC中BC边的中点，已知= a, = b,则下列向量与同向的是（ ） A. B. 　 C. 　 D. 9．非零向量a,b满足 ｜a｜=｜b｜=｜a -b｜,则向量a + b与a的夹角为（ ） A. B. C. D. 10．若=8, =5,则的取值范围是（ ） A. B.（3，13）　 C. D.（3，8） 11．设a=，b=，且a∥b，则锐角的值为（ ） A. B. C. D. 12．若点M是△ABC所在平面内一点，且满足=+ ,则△ABM与△ABC的面积之比等于（ ） A． B. C. D. 二、填空题：（每小题4分，共16分） 13． 14．非零向量a,b处于___ _位置时｜a + b｜=｜a｜-｜b｜ （｜a｜≥｜b｜）． 15．已知O为四边形ABCD所在平面内一点，且向量、、、满足等式+=+，则四边形ABCD的形状为_____________． 16．已知A（2，3）、B（4，-3），点P在线段AB的延长线上，且= ，则点P的坐标为_____________． 长春市十一高中2009—2010学年度高一下学期阶段考试 数 学 试 题 答 题 纸 二、填空题：（每小题4分，共16分） 13． 14． 15． 16． 三、解答题：（共56分） 17. （10分） 某城市的电视发射塔建在市郊的一座小山上，如图所示，小山高BC为30米，在地平面上有一点D，测得B、D两点间距离为50米，从点D观测电视发射塔的视角（∠ADB）为，求这座电视发射塔的高度为多少米? 18．（10分）已知向量a，b不共线． ⑴若=a+b, =2a+8b, =3(a -b)，求证：三点共线； ⑵求实数，使ka+b与2a+kb共线． 19．（12分）已知，． ⑴求的值； ⑵求的值． 20．（12分）设点P是线段上的一点，、的坐标分别是，， ⑴当点P是线段的中点时，求点P的坐标； ⑵当点P是线段的一个三等分点时，求点P的坐标． 座位号 21．（12分）已知函数 ⑴求函数的最小正周期及最值； ⑵令，判断函数的奇偶性并说明理由． 22．附加题（10分）计算下列各式的值=_____.