2010年吉林省长春市外国语中学高二下学期第一次月考(数学).doc

长春外国语学校 2009—2010学年第二学期三月月考高二年级数学科试卷 考试时间：100分钟 总分：120分 一、选择题（每小题4分，共48分。请将答案填在答题卡的相应位置） 1．若为虚数单位，则（ ） A． B． C． D． 2．（理）下列值等于1的积分是（ ） A. B． C． D. （文）曲线y=x3+x-2?(x0)在点P0处的切线平行于直线y=4x-1，则点P0点的坐标是（ ） A．(0,1) B.(1,0) C.(-1,0) D.(1,4) 3．设，则复数为实数的充要条件是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 4.在（，-2）处的切线方程是（ ） A .y=4x B .y=4x-4 C . y=4x+4 D.y=2x-4 5.（理）设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是 ，则P点横坐标的取值范围为（ ） A. B. C. D. （文） 与是定义在上的两个可导函数，若与满足，则 与满足（ ） Ａ． Ｂ．为常数函数 Ｃ． Ｄ．为常数函数 6.若函数f(x)=-3bx+3b在（0，1）内有极小值，则（ ） A.0b1 B.b1 C.b0 D.b 7．若复数(m2－3m－4)＋(m2－5m－6)是虚数，则实数m满足（ ） A.m≠－1 B.m≠6 C. m≠－1或m≠6 D. m≠－1且m≠6 8. 函数是减函数的区间为（ ） A． B． C． D．（0，2） 9. （理） 函数在区间内是减函数，则应满足（ ） Ａ．且 Ｂ．且 Ｃ．且 Ｄ．且 （文）下列求导运算正确的是（ ） A．(x+ B．(log2x)′= C．(3x)′=3xlog3e D．(x2cosx)′=－2xsinx与坐标轴围成的面积是（ ） A.4 B. C.3 D2 （文）曲线在点（1，1）处的切线与x轴、直线所围成的三角形的 面积为（ ） A.3/8 B8/3 C.3/4 D.2/3 11.（理）表示虚数单位，则的值是（　 ） A．0 　　B．1 　C． D． （文）设O是原点，向量对应的复数分别为，，那么向量对应的复（ ） A． B． C． D． 12. （理）函数y=f(x)的图象过原点且它的导函数g=的图象是如图所示的一条直线，则y=f(x)图象的顶点（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 （文）．函数y=在[0,3]上的最大值与最小值分别是（ ） A. ，2 B.0 , 4 C. 0， 2 D.1 , 3 二、填空题（每小题4分，共16分。请将答案填在答题卡的相应位置） 13.若且，则的最小值是 14.若，则的值为_________________； 15. 曲线y=2x3－3x2共有____个极值. 16.实数x、y满足（1–i）x+(1+i)y=2,则xy的值是 .在处取得极值. ①求函数的解析式； ②求函数的单调区间. 18.（10分）已知复数若求实数的值 19.（12分）有一边长分别为8与5的长方形，在各角剪去相同的小正方形，把四边折起作成一个无盖小盒，要使纸盒的容积最大，问剪去的小正方形的边长应为多少？ 20.（12分）已知函数的图像在处的切线方程为， 且， ①求函数的解析式； ②求函数在[-3，1]上的最值. 21.（12分）（文）设函数，其中. ①若在处取得极值，求常数a的值； ②若在上为增函数，求a的取值范围 (理)设函数 ①求函数的单调区间和极值; ②已知当时，恒成立，求实数k的取值范围. 长春外国语学校 2009—20010学年第二学期3月月考高二年级数学科试卷 答 题 卡 选择题（每小题4分，本题48分） 1 2 3 4