2010年哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验高三第二次联合模拟考试(文数).doc

2010年高三第二次联合模拟考试 数学试卷（文科） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。共150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码 区域内。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写， 字体工整、笔迹清楚。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿 纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1．集合，则( ) A． B． C． D． 2．下列命题正确的是( ) A．单位向量都相等 B．若与共线，与共线，则与共线 C．若，则 D．若与都是单位向量，则 3．函数是( ) A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数 C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 4．已知三棱锥底面是边长为1的正三角形，侧棱长均为2，则侧棱与底面所成角的余弦值为( ) A． B． C． D． 5．设，则是的( ) A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知、、，点在内部及边界运动，则的最大值及最小值分别是( ) A． B． C． D． 7．抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为( ) A． B． C． D． 8．与圆相切，且在每坐标轴上截距相等的距离有( ) A．2条 B．3条 C．4条 D．6条 9．函数的定义域为R，且满足：是偶函数，是奇函数，若=9，则等于( ) A．9 B．9 C．3 D．0 10．一个几何体的三视图及部分数据如图所示，侧视图为等腰三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的体积等于( ) A． B． C． D． 11．定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，若函数的“新驻点”分别为，则的大小关系为( ) A． B． C． D． 12．已知集合，定义函数。若点、、，的外接圆圆心为，且，则满足条件的函数有( ) A．6个 B．10个 C．12个 D．16个 第II卷（非选择题 共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生必须作答，第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是 。 14．设是实数，且是实数，则 。 15．某研究小组为了研究中学生的身体发育情况，在某学校随机抽出20名15至16周岁的男生，将他们的身高和体重制成2×2的列联表，根据列联表的数据，可以有 %的把握认为该学校15至16周岁的男生的身高和体重之间有关系。 超重 不超重 合计 偏高 4 1 5 不偏高 3 12 15 合计 7 13 20 独立性检验临界值表 P(K2≥k0) 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 5.024 6.635 7.879 10.828 独立性检验随机变量值的计算公式： 16．以下命题正确的是 。 ①把函数的图象向右平移个单位，得到的图象； ②一平面内两条曲线的方程分别是，它们的交点是， 则方程表示的曲线经过点； ③为长方形，，，为的中点，在长方形内随机取一 点，取得的点到距离大小1的概率为； ④若等差数列前项和为，则三点共线。 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分） 已知数列的通项公式为 若成等比数列，求的值； 当且时，成等差数列，求的值。 18．（本小题满分12分） 某班主任统计本班50名学生放学回家后学习时间的数据，用条形图表示（如图）。 (1)求该班学生每天在家学习时间的平均值； (2)该班主任用公层抽样方法（按学习时间分五层）选出10个谈话，求在学习时间1个小时的学生中选出的人数； (3)假设学生每天在家学习时间为