2010年广东省高三考前热身试卷(文数).doc

2010年广东省高三考前热身试题 文科数学 一、选择题：（105=50分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若集合，则=（ ） A． B． C． D． 2.已知函数，则下列命题正确的是 （ ） A．是周期为1的奇函数 B．是周期为2的偶函数 C．是周期为1的偶函数 D．是周期为2的非奇非偶函数 3.命题“，”的否定为 ( ) A．， B． C．, D．, 4.设，若3是与的等比中项，则的最小值为（ ） A．8 B．6 C．3 D．4 5. 如右图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是 边长为的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其全面积是（ ） A． B. C． D. 6. 设等差数列的前项和为，若，，则（　　） A．63 B．45 C．36 D．27 7.（ ） 8. 若，其中，且，则=( ) A． B． C． D． 9．设是两条不同的直线，是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中为真命题的是（ ） ① ② ③ ④ A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④ 10. 函数的单调递减区间是（ ） 　A． B． C． D． 二、填空题：(本大题4×5=20分)。其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分。 11.已知函数,则=__________. 12. 已知变量满足则的最小值是 ． 13．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况， 抽出了一个容量为的样本，其频率分布直方 图如图所示，其中支出在元的同学有 人，则的值为 ． 14.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线的方程为， 则点到直线的距离为 15. （几何证明选讲选做题）如图，在⊙O中，AB为直径，AD为弦，过B点的切线与AD的延长线交于点C，且AD=DC= 2 ，则BC=_________ 三、解答题：本大题6小题，满分80分． 16、（本小题共12分）已知函数 （1）求的最小正周期； （2）求在区间上的最大值和最小值. 17. （本小题共12分） 将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求： （1）两数之和为5的概率； （2）两数中至少有一个奇数的概率； （3）以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=15的内部的概率． 18. （本题14分）.如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中, 底面边长和侧棱长都是2, D是侧棱CC1上任意一点, E是 A1B1的中点. (1)求证:A1B1//平面ABD. (2)求证: (3)求三棱锥C-ABE的体积. 19．（本小题满分14分）． 已知双曲线的离心率为，右准线方程为。 （Ⅰ）求双曲线C的方程； （Ⅱ）已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m的值. 20.（本小题满分14分）等比数列中，已知 （I）求数列的通项公式； （Ⅱ）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和。 21. （本小题共14分） 设函数. （Ⅰ）若曲线在点处与直线y=3x+1相切，求的值； （Ⅱ）求函数的单调区间与极值点. 文科数学参考答案 一、选择题：ABCDD BBCBA 二、填空题：11、 3 12、 2 13. 100 14. 3 15. 三、解答题：本大题6小题，满分80分． 16.解：（Ⅰ）∵， ∴函数的最小正周期为. ………………6分 （Ⅱ）由，……………9分 ∴，…………11分 ∴在区间上的最大值为1，最小值为.……………12分 17. 解: 将一颗骰子先后抛掷2次，此问题中含有36个等可能基本事件 （1）记“两数之和为5”为事件A，则事件A中含有4个基本事件， 所以P（A）=；…………4分 （2）记“两数中至少有一个奇数”为事件B，则事件B与“两数均为偶数”为对立事件， 所