2010年广东省高考冲刺强化训练试卷九(文科数学).doc

2010年广东省高考冲刺强化训练试卷九 文科数学（广东） 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟. 第I卷（选择题） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合， ，则（ ） A． B． C． D． 2．一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，则这个几何体的体积为 A． B． C． D． 3．函数，若，则等于 （ ） A．2 B．1 C． D． 4．在平行四边形ABCD中，等于（ ） A． B． C． D． 5．设复数，则复数在复平面内对应点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．已知，当 取最小值时，实数的值是（ ） A． B． C． D． 7．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－18岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如图．根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是( ) A．20 B．30 C．40 D．50 8．已知数列对任意的满足，且，那么等于（ ） A． B． C． D． 9．在中，若，，则的面积S 为（ ） A． B． C． D． 10．已知是各项系数均为整数的多项式，且满足 则的各项系数和为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分. （一）必做题（11—13题） 11．铁路托运行李，从甲地到乙地，按规定每张客票托运行李 不超过50kg时，每千克0.2元，超过50kg时，超过部分按每千 克0.25元计算，某同学画出了计算行李价格的算法框图(如图所示)， 则在程序框图中(1)应填的内容是 ，(2)应填的 内容是 ． 12．已知，设，，则的表达式为 ，猜想的表达式为 ． 13．设是互不相等的正数，则在三个不等式①，②， ③中恒成立的是_________（把你认为正确的答案的序号都填上）. （二）选做题（14—15题，考生只能从中选做一题） 14．（坐标系与参数方程选做题）极点到直线的距离是 . 15．（几何证明选讲选做题）如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=2，AB=BC=3．AC的长为 . 三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分12分）已知集合A=，集合B=. （1）若，求实数的值； （2）若，求实数的取值范围. 17．（本小题满分13分）已知（为常数）的图象关于原点对称，且. （1）求的解析式； （2）求的单调增区间. 18．（本小题满分13分）某县一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4吨、硝酸盐18吨；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨、硝酸盐15吨．先库存磷酸盐10吨、硝酸盐66吨，在此基础上生产这两种混合肥料．若生产1车皮甲种肥料产生的利润为10000元；生产1车皮乙种肥料产生的利润为5000元．那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮能产生最大的利润？ 19．（本小题满分14分）如图所示，已知是直角梯形，，， ，平面． (1) 证明：； (2) 若是的中点，证明：∥平面； （3）若，求三棱锥的体积． 20．（本小题满分14分）已知区域的外接圆C与x轴交于点A1、A2，椭圆C1以线段A1A2为长轴，离心率． ⑴求圆C及椭圆C1的方程； ⑵设圆与轴正半轴交于点D，点为坐标原点，中点为，问是否存在直线与椭圆交于两点，且？若存在，求出直线与夹角的正切值的取值范围；若不存在，请说明理由． 21．（本小题满分14分）已知数列为等差数列，，且其前10项和为65，又正项数列满足． ⑴求数列的通项公式； ⑵比较的大小； ⑶求数列的最大项．