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2010年广东省高考冲刺强化训练试卷八(文科数学)
2010年广东省高考冲刺强化训练试卷八
文科数学(广东)
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本试卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟.
第I卷(选择题)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.若集合,,则“”是“”的 ( )
A.充分不必要条件. B. 必要不充分条件.
C.充要条件. D. 既不充分也不必要条件.
2.函数的定义域是 ( )
A. B. C. D.
3.直线与平行,则的值为 ( )
A. B.或 C.0 D.-2或0
4.老师为研究男女同学数学学习的差异情况,对全班50名同学(其中男同学30名,女同学20名),采用分层抽样的方法抽取一个样本容量为10的样本进行研究,某女同学甲被抽取的概率为
A. B. C. D.
5、等比数列中,若,,那么等于( )
A.27 B.27或-27 C.81 D.81或-81
6.已知则的值为( )
A. B. C. D.
7.函数的图象过原点且它的导函数
的图象是如图所示的一条直线, 则的图象的
顶点在( )
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
8.已知,且,则向量与向量的夹角是 ( )
A.30° B.45° C.90° D.135°
9.如图,一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的
等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边长为1,那么这个几
何体的体积为( )
(A)1 (B)
(C) (D)
10.如图表示一位骑自行车者和一位骑摩托车者在相距
80km的两城镇间旅行的函数图象,由图可知:骑自行车
者用了6小时,沿途休息了1小时,骑摩托车者用了2小时.
根据这个函数图象,提出关于这两个旅行者的如下信息:
①骑自行车者比骑摩托车者早出发了3小时,晚到1小时;
②骑自行车者是变速运动,骑摩托车者是匀速运动;
③骑摩托车者在出发了1.5小时后,追上了骑自行车者.
其中正确信息的序号是 ( )
A.①②③ B.①③ C.②③ D.①②
二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,共20分.
(一)必做题(11-13题)
11. 的实部为 .
12.已知点P(x,y)满足条件y的最大值为8,则________.
13.在如图所示的算法流程图中,输出的值为
(二)选做题(14-15题,考生只能从中选做一题)
14.(坐标系与参数方程选做题)曲线:上的点到曲线:上的点的最短距离为 .
15.(几何证明选讲选做题)
则_______.
三、解答题: 本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
16.(本小题满分12分) 已知,.
(1)若,且,求的值;
(2)设,求的周期及单调减区间.
17.(本小题满分12分) 已知函数(m为常数,且m0)有极大值9.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)若斜率为的直线是曲线的切线,求此直线方程.
18.(本小题满分14分) 如图,已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面CDAB, ABCD是直角梯形,AD∥BC,∠BAD90o,BC2,PAAB1.
(1)求证:PD⊥AB;
(2)在线段
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