2010年广东省实华附梧州高三联考理科数学试卷及解析.doc

2010年广东省实华附梧州高三联考理科试题 本试卷分选择题和非选择题两部分，共5页,满分150分, 考试用时 120 分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号填写在答题卡的密封线内． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回． 参考公式： 直棱柱侧面积，其中为底面周长，为高； 球的表面积，其中为半径． 第一部分选择题（共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的． 1. 某学校有教师人，其中高级教师人，中级教师人，初级教师人. 现按职称分层抽样选出名教师参加教工代表大会，则选出的高、中、初级教师的人数分别为 A． B． C． D． 2. 若复数是纯虚数，则实数的值为 A．1 B. 或1 C. D. 或3 3. 设计一个计算的算法．图中给出了程序 的一部分，则在横线①上不能填入的数是 A． B． C． D． 4. 如图为一个几何体的三视图，尺寸如图，则该几何体的表面积为（不考虑接触点） A． B． C． D． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 5. 如图所示，在一个边长为1的正方形内，曲线 和曲线围成一个叶形图（阴影部分）， 向正方形内随机投一点（该点落在正方形 内任何一点是等可能的），则所投的点落在 叶形图内部的概率是 A． B． C． D．　 第5题图 6. 如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵 树与两墙的距离分别是m、m，不考虑树 的粗细．现在想用m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形 的花圃．设此矩形花圃的面积为，的最大 值为，若将这棵树围在花圃内，则函数的 图象大致是 第6题图 A． B． C． D． 7. 下列三图中的多边形均为正多边形，Ｍ,Ｎ是所在边上的中点，双曲线均以图中、为 焦点，且三个图中的的长相等.设图①②③中双曲线的离心率分别为，则 A． B． C． D． ① ② ③ 第7题图 8. 如图，在杨辉三角形中，斜线l的上方从1按箭头方向可以 构成一个“锯齿形”的数列:记其前 项和为，则的值为 A． B． C． D． 　　　　 第8题图 第二部分非选择题（110分） 二、填空题：本大题共7小题, 考生作答6小题，每小题5分,共30分. （一）必做题（9～13题．） 9. 一组数据的方差为，则数据的方差为 ___________． 10.的展开式中的常数项为 ． 11. 已知曲线在处的切线与曲线在处的切线互相平行，则 的值为 ． 12. 年北京国庆阅兵式上举行升旗仪式．如图，在 坡度为的观礼台上，某一列座位与旗杆在同一个 垂直于地面的平面上，在该列的第一排和最后一排 测得旗杆顶端的仰角分别为和，且第一排和 最后一排的距离为米，则旗杆的高度为 米．　　　　 第12题图 13. 若不等式的解集为，则实数的值为_____________． （二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题,两题都选的只计算第14题的得分．） 14. （几何证明选讲选做题） 如图，在中，∥， ∥，︰＝︰，，则＝____. 第14题图 15. （坐标系与参数方程选做题）若为曲线（）的弦的中点，则该弦所在直线的普通方程为_____________． 三、解答题：本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.（本小题满分12分） 已知向量，其中＞0，且，又函数的图像两相邻对称轴之间的距离为. (1)求的值； (2) 求函数在区间上的最大值与最小值及相应的值． 17．（本小题满分12分） 某休闲会馆拟举行“五一”庆祝活动，每