2010年新课标高考大联考模拟试卷--数学理.doc

2010年高考大联考模拟试卷 新课标数学（理）试题 题 号 一 二 三 得 分 注意事项： 1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟． 2．答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上、考试结束，试题和答题卡一并收回． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 参考公式： 球的表面积公式：S＝4πR2，其中R是球的半径． 如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率： Pn（k）＝Cpk（1-p）n-k（k＝0，1，2，…，n）． 如果事件A、B互斥，那么P（A+B）＝P（A）+P（B）． 如果事件A、B相互独立，那么P（AB）＝P（A）·P（B）． 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合，若，则 与的关系是 （ ） A． B． C． D． 2．设复数，则等于 （ ）[来源:Z。xx。k.Com] A． B． C． D． 3．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这人中再用分层抽样方法抽出人作进一步调查，其中低于元的称为低收入者，高于元的称为高收入者，则应在低收入者和高收入者中分别抽取的人数是 （ ） A． B． C． D． 4．已知一个几何体是由上下两部分构成的组合体，其三视图如下，若图中圆的半径为，等腰三角形的腰长为，则该几何体的体积是 （ ） A． B． C． D． 5．若，则 （ ） A． B． C． D． 6．在下面的程序框图中若输入的、，则输出的值是 （ ） A． B． C． D． 7．设是夹角为的单位向量，若是单位向量，则的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 8．已知函数,若则实数的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 9．在上定义运算若不等式对任意实数成立，则 （ ） A． B． C． D． 10．若双曲线的渐近线方程是，则该双曲线的离心率是 （ ） A． B． C． D．[来源:高考资源网ZXXK] 11．的展开式中的常数项为，最后一项的系数为，则的值为 （ 　） A． B． C． D． 12．已知均为正数，，则的最小值是 （ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 （非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填在题中的横线上。 13．函数的单调递减区间是_________． 14．在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于，则______。 15．过单位圆是位于第一象限的任意一点作圆的切线，则该切线与两坐标轴所围成的三角形面积的最小值是___________。 16．下列正确结论的序号是____________． ①命题的否定是：； ②命题“若则或”的否命题是“若则且”； ③已知线性回归方程是，则当自变量的值为时，因变量的精确值为； ④在对两个分类变量进行独立性检验时计算得，那么就是的把握认为这两个分类变量有关系． 三、解答题：共大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤 17．（本题满分12分） 在中，内角对边的边长分别是，且满足，。 （1）时，若，求的面积． （2）求的面积等于的一个充要条件。 18．（本小题满分12分） 设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为，购买乙种商品的概率为，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的。 （1）求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率； （2）求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率； （3）记表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数，求的分布列及期望。 19．（本小题满分12分） 如图，在长方体中