第九章基本造型方法解读.ppt

第九章 基本造型方法 9.1 概述 9.2 结构实体几何模型（CSG） 9.3 分解模型 9.4 边界模型 9.5 非传统造型技术 9.1 概述 设计对象所含的信息可以分为两个部分：非视觉信息和视觉信息。 计算机内对形状信息的描述方法简称为造型（Modeling）的技术。造形技术主要由形状表达和形状操作两个部分组成。 1 形状表达的任务是将形状的结构用数据结构模拟出来。这种描述形状的数据结构称为模型（Model）。 2 形状操作的任务是实现对模型的生成、修改、综合、分析、计算、显示等等操作，以便完成设计过程中的各种造型任务。 1．实体造型技术（Solid Modeling） 2．曲面造型技术（Surface Modeling） 3．非几何形体的造型技术 9.2 结构实体几何模型(CSG) 结构模型又称结构实体几何（Constructive Solid Geometry）模型，简称CSG。 CSG含有一组简单的几何实体类型，如立方体、球、圆柱、圆锥等。它们称为基元实体类型（Primitive Solid Type）。 CSG还含有一组施加于基元实体类型上的操作，这些操作包括：几何变换、集合运算以及剖割、局部修改等其他造型操作。这是用二叉树的形式记录一个零件的所有组成体素拼合运算的过程，可以简称为体素拼合树。 CSG 的发展历史 体素拼合操作 对参与运算的元素进行分类 9.3 分解模型 八叉树表达 2. 八叉树的操作 3. 线性八叉树 二、八叉树的集合运算 9.4 边界模型 9.5 非传统造型技术 * * 图9.1 对象的信息 造型技术是CAD的核心技术之一。目前常用的造型技术有： Wrench ? + / \ cube3+/ \ +cube2 / \ cylinder1 cube1 图9.2 体素拼合实例 表9.1 CSG节点数据结构 OP_Code 操作码 transform primitive 坐标变换 基本体素 left_Subtree right_Subtree 左子树 右子树 OP_Code 0 1 2 3 4 基本体素 求并 求差 求交 装配 要求：参与运算的体素必须是正规集。运算必须封闭，即运算产生的结果依然是正规集。 正规化处理 图9.3 A?B产生的非正规点集 ? 图9.4 曲线段X相对于二维域S的分类 图9.5 按照正规分类原则，X on S = NULL 体素拼合操作 设S是体素A和B的正规运算结果，则拼合算法等价于从已知的(X in A,X on A,X out A)和(X in B,X on B,X out B)求(X in S,X on S,X out S)， 或可以写做： SMC(X,AopB) = combine(SMC(X,A),SMC(X,B),op) 表9.2 点对于拼合体A∩B的分类 当集合运算的结果有二义性时，利用邻域进行测试 图9.6 利用邻域判断点的分类性质 对于A与B的交集S N(P,S) = N(P,A)∩N(P,B) 三、八叉树的变换操作 对一棵八叉树的平移、旋转、比例等等变换可以通过对该树的point数组中所含的坐标的变换而完成，树中其余结点的位置可以通过这些参数而推算出来。 四、计算分析操作 五、图形显示 计算分析操作包括实体的体积、重心、面积等性质的计算。由于八叉树表达的严格有序性，这些操作的实现得到方便。树上的算法往往是通过递归完成的。 图形显示包括剪载、消隐、真实感显示等操作。其中有些算法，如消隐等，可利用八叉树的空间有序性，以从远到近地遍历树的方法实现。而另一些算法，如线框图的轮廓线的提取，则比较麻烦。 CSG应用分治(divide-and-conquer)算法 图9.7 适用分治算法的CSG树节点组织 procedure ClassLine3D(L,S) if S is a primitive then ClassLine3DWrtPrim(L,S) else CombineLine3D(ClassLine3D(L,Left_S),ClassLine3D(L,Right_S),Op_S) 9.3.1 八叉树表达 八叉树概念 图9.8 正方体及其八个子正方体 (a) 一个实体 (b) 所对应的八叉树表示 图 9.9 实体及其八叉树表示 八叉树的数据结构