2010年江苏高考解三角形题解析.doc

2010年江苏高考解三角形题解析 高邮市界首中学 甘甜 2010年江苏数学高考考试结束后一片“难”声，对于有难度的试卷，做好中等题和简单题很关键。我就试卷中出现的两条解三角形题目（13题，17题），利用解析谈谈对这次高考解三角形题目的体会。 在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，，则__▲____ 分析：解此题我们关键是对的化简，而根据余弦定理可以得出边的关系，所以我们要用正弦定理或者余弦定理将化成边的形式。 法一：（先化简角再变边） == ====（利用正弦定理） == 法二：（直接化边） =+= == 下面在根据： 所以：=4 小结：该题主要考察学生对是正弦定理和余弦定理的熟练应用，难度属于中等题。 （14分）某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m），如示意图，垂直放置的标杆BC高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β 该小组已经测得一组α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,,请据此算出H的值 该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到电视塔的距离d（单位m），使α与β之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为125m，问d为多少时，α-β最大 分析：此题关键要找出C点的位置，清楚α-β最大时tan(α-β)也最大 解：（1）因为： ， 则：，， 因为 所以 带入tanα=1.24,tanβ=1.20 得，所以H=124m （2）由题意知：， 因为所以则 = =（）当且仅当时，即m时最大，因为，所以也取最大值 所以，m时，取最大值 小结：此题主要考察学生对直角三角形角边关系的应用，第二问还考察学生对两角差的正切公式和基本不等式的熟练运用，第一问属于简单题，第二问属于中等题。 总结：这两题充分体现了高考是以基础性题型为主的宗旨，对学生具有扎实基础的重视。虽说第二题与别章有结合，但都属于基本知识的结合，只要学生对各章都有一个坚实的基础，解决这些题目都不会有问题。所以，在以后解三角形的复习中，我们一定要强化三角形基本定理的熟练应用，扎实基础，注重与别章基础知识综合时的灵活运用。 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m