产品设计CAE有限元分析基础综述.ppt

* * * * * * * * * * * * 9.1.3 有限元法的基本理论 、 3）热分析问题的有限元法 热分析用于计算一个系统或部件的温度分布及其他热物理参数，热分析的类型主要有：稳态热分析—系统的温度场不随时间变化；瞬态传热—系统的温度场随时间明显变化。 式中，Q为热量；W为做功；ΔU为系统内能；ΔKE为系统动能；ΔPE为系统势能。 对于大多数工程传热问题，ΔKE=ΔPE=0；通常考虑没有做功，即W=0，则Q=ΔU。 对于稳态热分析，即Q=ΔU=0，即流入系统的热量等于流出的热量. * 9.1.3 有限元法的基本理论 、 3）热分析问题的有限元法 (2) 热传递的类型 热传导 热传导为完全接触的两个物体之间或一个物体的不同部分之间由于温度梯度而引起的内能的交换。热传导遵循傅里叶定律 式中，q为热流密度(W/m2)；K为导热系数(W/(m.0C)) * 9.1.3 有限元法的基本理论 3）热分析问题的有限元法 ② 热对流 热对流是指固体的表面与它周围接触的流体之间，由于温差的存在引起的热量的交换。热对流有两类：自然对流和强制对流。热对流用牛顿冷却方程来描述如下所示： 式中，h为对流换热系数；TS为固体表面的温度；TB为周围流体的温度 * 9.1.3 有限元法的基本理论 3）热分析问题的有限元法 ③ 热辐射 热辐射指物体发射电磁能，并被其他物体吸收转变为热的热交换过程。物体温度越高，单位时间辐射的热量越多。热辐射传递可以用斯蒂芬-波尔兹曼方程来计算。 式中，q为热流率；ε为辐射率(黑度)，σ为斯蒂芬-波尔兹曼常数，A1为辐射面1的面积，F12为辐射面1到辐射面2的形状系数；T1辐射面1的绝对温度；T2辐射面2的绝对温度。 * 9.1.3 有限元法的基本理论 3）热分析问题的有限元法 (3) 控制方程 ① 稳态传热 在稳态热分析中任一节点的温度不随时间变化。根据能量守恒原理，稳态热分析的控制方程为： 式中，[K]为传导矩阵，包含导热系数、对流系数及辐射率和形状系数；{T}为节点温度向量；{Q}为节点热流率向量，包含热生成。 * 9.1.3 有限元法的基本理论 3）热分析问题的有限元法 (3) 控制方程 ② 瞬态传热 在这个过程中系统的温度、热流率、热边界条件以及系统内能随时间都有明显变化。根据能量守恒原理，瞬态热分析的控制方程为： 式中，[K]为传导矩阵，包含导热系数、对流系数及辐射率和形状系数；[C]为比热容矩阵，考虑系统内能的增加；{T}为节点温度向量；{Q}为节点热流率向量，包含热生成。 * 9.1.3 有限元法的基本理论 3）热分析问题的有限元法 (4)边界条件、初始条件 热分析的边界条件或初始条件一般有：温度、热流率、热流密度、对流、辐射、绝热、生热。 在实际CAE分析工作中，通常将CAE的基本理论融入CAE软件中实现。 * 小结 1 有限元法的发展历史 3 有限元法的基本理论 4 结构静力学问题的有限元法 2 有限元法的基本概念 5 结构动力学问题的有限元法 6 热分析问题的有限元法 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 产品设计2 主讲人：曾富洪 攀枝花学院 * 第九章 产品设计中的计算机辅助工程（CAE）技术 计算机辅助工程(Computer Aided Engineering，CAE)主要以有限元分析技术为基础，综合了迅速发展中的计算力学、计算数学、相关的工程管理学与现代计算技术而形成的一门综合性、知识密集型的学科。其相关的软件称为CAE软件。CAE软件能够对特定产品进行性能分析、预测和优化，也可以对通用产品进行物理、力学性能分析、模拟、预测、评价和优化，以实现产品的技术创新。 计算机辅助工程CAE * 9.1.1 有限元法的发展历史 第一次正式使用“有限单元”(Finite Element)这一术语并提出这种离散系统分析方法的是美国加州大学伯克利分校的R.W.Clough教授(1960)。在有限单元技术的发展中Zien-Kiewicz教授被誉为解决难题的能手，和他齐名的美国J.T.odne教授、R.L.Taylor教授以及卡学磺教授等都是从工程界出身的，这也正好说明有限元法是工程和数学相结合的产物。1963-1964年，经过J.F.Besseling，R.J.Melosh，R.E.Jones，R.H.Gallaher等多人的工作，认识到有限元就是变分原理中Ritz近似法的一种变形，发展了用各种不同变分原理导出的有限元计算公式。从而使Ritz分析的所有理论基础都适用于有限元法，确认了有限元法是处理连续介质问题的一种普