六年级上册数学“鸡兔同笼”.doc

全国中小学“教学中的互联网有哪些信誉好的足球投注网站”优秀教学案例评选 教案设计 教案背景 1，面向学生： □小学 2，学科：数学 2，课时：2 3，学生课前准备： 让学生利用互联网自主查找相关知识，培养学生搜集处理信息的能力和交流的能力。 教学课题 知识与技能：学生通过对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律；　　 过程与方法：通过列表枚举的方法，积累解决问题的经验，经历列表，尝试和不断调整的过程；　　 情感态度与价值观：使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，体会到数学的价值，提高学习数学的兴趣。 教材分析 “鸡兔同笼”选自人教版《义务教育课程标准教科书》（六年级上册）。“鸡兔同笼”问题是一道有趣的古代数学问题；学习解决古代数学题对激发学生学习数学的兴趣，开发学生的智力等各方面都有一定的作用。教材通过不同的方法来解决“鸡兔同笼”问题，既让学生认识了不同的方法，开拓了学生的视野，也让不同层次的学生都有所收获。“鸡兔同笼”问题的解决，既培养了学生的逻辑推理能力，又使学生体会代数方法的一般性。该问题的重难点在于让学生理解用假设法分析理解“鸡兔同笼”问题。　 教学方法 鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类数学妙题，它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。 教材呈现三种解题思路：列表尝试法、假设法和方程法。列表尝试法能直观反映数据的变化，学生容易接受，但数据较大时比较繁琐不宜采用；假设法是一种算术方法，计算比较简便，但理解算理有一定难度；方程法容易建立数量关系，有利于培养学生的分析能力，但求解过程对多数小学生而言较难。因此，本课设计的重点放在理解假设法的算理上。列表尝试法虽然有局限性，但它是假设法和方程法的基础，因此在引导学生用列表尝试法解决问题时，就要有意识地作好铺垫，为下面的教学埋下伏笔。在掌握解决问题的方法后，引导学生反思提升，通过鸡兔同笼问题与生活中类似问题的比较，帮助学生建立“鸡兔同笼”结构特点和解决模型。 课前，我对我班学生进行调查，发现一小部分学生接触过“鸡兔同笼”问题，但多数学生对独立学习“鸡兔同笼”问题存在一定的难度。所以在这节课中，我主要采用教师适时引导和学生小组合作探究相结合的教学方式，让学生在尝试，探索，交流合作中弄懂“鸡兔同笼”问题的基本结构特征，经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，初步形成解决此类问题的一般性策略。 教学过程 教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法和方程法解决问题的优越性。 教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。 教学过程： 一、创设情境、揭示课题： 1．同学们，你们知道吗？《孙子算经》是我国古代一部非常重要的数学名著，里面描述了很多数学名题。（课件展示）其中，有这样一个非常有趣的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？” 师：这句话中，你们有不明白的词语吗？（课件出示：题目中的“雉”（读成“zhì”），就是野鸡。）谁来说一说，这道题目是什么意思？ 师：是呀，这道题目是说，现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子。 师：古代人对这样的题目有着自己独到的见解，我们把类似于这样的问题，统统称为：“鸡兔同笼”。今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题 “鸡兔同笼问题”。板书课题。 2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好吗？大家请看屏幕。出示题目： 鸡兔同笼一共有8个头，一共有26条腿。 鸡和兔各有几只？ 二、主动探究、合作交流、学习新知： （一）出示情景，获取信息 1.“鸡兔同笼”这四个字什么意思呀？（鸡和兔关在同一个笼子里） 为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示） 2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？ ? 学生理解：①鸡和兔共8只。?? ②鸡和兔共有26条腿。?? ③鸡有2条腿。??? ④兔有4条腿。（课件出示） （二）尝试猜测 1、师：鸡和兔各有几只呢？有了伟大的猜想才会有伟大的发明和发现。我们不妨猜猜看。 2、探究策略 师：我们猜得对不对，到底有多少只鸡，多少只兔呢？同学们能找出合适的方法解决这一问题吗？ 给学生一定的独立思考时间，然后进行小组合作探究。 3、汇报交流 学生可能会出现以下几种情况： 枚举法列表 跳跃式列表法 取中