2010年陕西省普通高等学校高三第一次适应性训练(数学理).doc

2010年普通高等学校招生全国统一考试第一次适应性训练 数 学（理科） 第Ⅰ卷 选择题（共50分） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．若复数（，为虚数单位位）是纯虚数，则实数的值为 A．-6 B．-2 C．4 D．6 2．从原点O向圆=0作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为 A． B．2 C．4 D．6 3．已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动， 则z＝x－y的取值范围是 A．[－2，－1] B．[－1，2] C．[－2，1] D．[1，2] 4．双曲线的离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则mn的值为 A． B． C． D． 一年级 二年级 三年级 女生 373 男生 377 370 5．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表所示．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为 A．24 B．18 C．16 D．12 6．已知向量 A．30° B．60° C．120° D．150° 7．在等差数列中，已知,那么的值为 A．-30 B．15 C．-60 D．-15 8．设、 为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l，m，有如下的两个命题：①若∥，则l∥m；②若l⊥m，则⊥．那么 A．①是真命题，②是假命题 B．①是假命题，②是真命题 C．①②都是真命题 D．①②都是假命题 9．已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是 A． B． C． D． 10．已知一个几何体的三视图如所示，则该几何体的体积为 A．6 B．5.5 C．5 D．4.5 第Ⅱ卷 非选择题（共100分） 二、填空题：本大题共7小题，考生作答5小题，每小题5分，满分25分． （一）必做题（11～14题） 11．在的展开式中，任意取出两项都是自然数的概率为： . 12．阅读程序框图，若输入，，则输出 ， ； 13．函数若则的值为： ； 14．求定积分的值：= ； （二）选做题（15～17题，考生只能从中选做一题） 15．（选修4—4坐标系与参数方程）曲线与交点的个数为： ； 16．（选修4—5 不等式选讲）不等式的解集是： ； 17．(选修4—1 几何证明选讲）已知是圆的切线，切点为，．是圆的直径，与圆交于点，，则圆的半径 ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本答题共6小题，共75分） 18．（本小题12分）已知向量，，设. （1）.求的值； （2）.当时，求函数的值域。 19．（本小题12分）某部门为每位“志愿者”进行上岗培训，每人可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过礼仪培训的有75%，参加过实用语言培训的有60%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响． （1）任选1名“志愿者”，求该人参加过培训的概率； （2）任选3名“志愿者”，记为3人中参加过培训的人数，求的分布列和期望． 20．（本小题12分）在平面直角坐标系xoy中，已知四点A(2，0)，B(－2，0)，C(0，－2)，D(－2，－2)，把坐标系平面沿y轴折为直二面角. （1）求证：BC⊥AD； （2）求二面角C—AD—O的大小； （3）求三棱锥C—AOD的体积. 21．（本小题12分）已知函数在点处的切线方程为． （1）求的值； （2）求函数的单调区间； （3）若方程=m恰有两个不等的实根，求m的取值范围． 22、（本小题13分）已知椭圆两焦点分别为F1、F2，P是椭圆在第一象限弧上一点，并满足=1，过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点． （1）求P点坐标； （