2010年高一期末考试精选(数学).doc

高一数学期末测试 说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分，答题时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的， 地请把正确地选项填在题后的括号内． 1．函数的一条对称轴方程是 （ ） A． B． C． D． 2．角θ满足条件sin2θ0,且cosθ－sinθ0,则θ在 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．己知sinθ+cosθ=,θ∈(0,π),则cotθ等于 （ ） A． B．－ C． ± D．－ 4．已知O是△ABC所在平面内一点,若++=,且||=||=||,则△ABC 是 （ ） A．任意三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 5．己知非零向量a与b不共线,则 (a+b)⊥(a－b)是|a|=|b|的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．化简的结果是 （ ） A． B． C． D． 7．已知向量,向量则的最大值，最小值分别是（ ） A． B． C．16，0 D．4，0 8．把函数y＝sinx的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把 图象向左平移个单位，这时对应于这个图象的解析式 （ ） A．y＝cos2x B．y＝－sin2x C．y＝sin(2x－) D．y＝sin(2x＋) 9．，则y的最小值为 （ ） A．– 2 B．– 1 C．1 D． 10．在下列区间中,是函数的一个递增区间的是 （ ） A． B． C． D． 11．把函数y=x2+4x+5的图象按向量 a经一次平移后得到y=x2的图象,则a等于 （ ） A．(2,－1) B．(－2,1) C．(－2,－1) D．(2,1) 12．函数的部分图象如图，则 （ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：每小题5分，共20分，把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答． 13．已知且则= . 14．函数的定义域为 . 15．已知奇函数满足，且当时，则 的值为 . 16．在△ABC中，A（－1，1），B（3，1），C（2，5），角A的内角平分线交对边于D，则向量的坐标等于 . 三、解答题：共70分．要求写出必要的文字说明、重要演算步骤，有数值计算的要明确写出数值和单位，只有最终结果的不得分． 17．（本题满分10分）已知 （I）求； （II）当k为何实数时,k与平行, 平行时它们是同向还是反向？ 18．（本题满分12分）已知. （I）求sinx－cosx的值； （Ⅱ）求的值. 19．（本题满分12分）已知函数. （Ⅰ）求函数f (x)的定义域和值域; （Ⅱ）判断它的奇偶性. 20．（本题满分12分）设函数，其中向量=(2cosx，1)，=(cosx，sin2x)，x∈R. （Ⅰ）若f(x)=1－且x∈[－，]，求x； （Ⅱ）若函数y=2sin2x的图象按向量=(m，n)(|m|)平移后得到函数y=f(x)的图象， 求实数m、n的值． 21．（本题满分12分）如图，某观测站C在城A的南偏西方向上，从城A出发有一条公路，走向是南偏东，在C处测得距离C处31千米的公路上的B处有一辆正沿着公路向城A驶去，行驶了20千米后到达D处，测得C、D二处间距离为21千米，这时此车距城A多少千米？ 22．（本题满分12分）某港口水深y（米）是时间t (，单位：小时)的函数，记作，下面是某日水深的数据 t (小时) 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y (米) 10.0 13.0 9.9 7.0 10.0 13.0 10.1 7.0 10.0 经长期观察：的曲线可近似看成函数的图象（A 0，） （I）求出函数的近似表达式； （II）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距