2010年陕西省礼泉一中高三数学5月信息参考试卷.doc

2010年陕西省高考数学礼泉一中5月信息参考（最后一次预测） 集合与简易逻辑、复数、函数 ★★★★★1．(原创)设复数z满足其中为虚数单位，则复数z为（ ） A． B. C. D 【标准答案】A 方法点拔：应用然后有，再有两边同乘，可得答案。 ★★★★2．已知 ，且非p是非q的充分条件，则a的取值范围为（ ） A. -1a6 B. C. D. 【标准答案】 B 解法1 :集合观念认识充分条件化归子集关系构建不等式组求解，解不等式切入， ，选B； 解法2:用等价命题 构建不等式组求解， 非p是非q的充分条件等价命题为q是p的充分条件，集合观念认识充分条件化归子集关系构建不等式组求解，解不等式切入，，由q是p的充分条件知， 故，选B。 ★★★★★3．（2010西工大附中四8）.设，函数的导函数是，且是奇函数。若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为（ ） A. B. C. D. 【标准答案】A【解析】：求导,由是奇函数得：,故，则，由得：选A ★★★★★4（安徽省巢湖市2010届高三第二次9）已知定义在R上的函数满足，当时，，若且，则 的值( ).A.恒正 B.恒负 C.可正可负 D.可能等于0 【标准答案】A【解析】：从即则图象关于点为中心对称，并且当时，函数为减函数，做草图如图示：不妨假，由得又得与异号，则分居于点（2，0）的两侧，不妨假，于是有大于，根据中心对称函数为减函数时，距离对称中心越远，函数绝对值越大，则有结合图示得，则，故选A ★★★★5（2010咸阳市5月信息）.设，命题甲：，命题乙：，则甲是乙成立的（ ） A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【标准答案】C。 【解析】：由于 ，并且以上各步可逆,故选C。 ★★★★6（2010咸阳市5月信息）．已知定义在R上的函数满足：①是偶函数；②③当时，有；则（ ） A．函数在上为增函数；在上为减函数； B．函数在上为增函数； C．方程在上有6个不等实根；D．方程在上有4个不等实根。 【标准答案】：D 【解析】：由于是选择题，可据题意做图示，则得正确答案为D。事实上由①②可知即得，则有得，故函数为周期函数，周期T=6，再结合另两个条件可得图示。由图可得答案。 ★★★★★7．2010西工大附中九9．已知，函数在其定义域上有两个零点，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 【标准答案】：D 【解析】：定义域为，，当时，恒成立，单调减，不合题意。当时，由得：，舍负则得，则有时，单调减，，，单调增，于是在处取得极小值，故只要即：得：于是有。选D 三角 ★★★★1. 设函数，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【标准答案】：B 【解析】：函数为偶函数，时，单调递增，时，单调递减。则有，故选B ★★★★★2．已知如图示是函数的图象，那么（ ） （A） （B） （C） （D） 【标准答案】D 【解析】：，即得，又当对应的周期T为，又由图可知且故于是有则选D 注：本题若非选择题，条件是不够的，不能由图得到周期的值，当然也不能得到的值。 ★★★3．在△ABC中，角均为锐角，且则△ABC的形状是（ ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 【标准答案】：C 【解析】：都是锐角，则 ★★★★★4．函数有下列命题： （1）由可得必是的整数倍。 （2）的表达式可改写为 （3）的图象关于点对称。 （4）的图象关于直线对称。其中正确命题的序号是 。 【标准答案】（2）（3）【解析】：由于函数的最小正周期为，故使得，则，故（1）不正确；由于故（2）正确；函数可化为是左移所得，对称中心被移到故（3）正确；由于或的对称轴是通过图象的最高点或最低点，但，故（4）不正确。 ★★★★5．若在△ABC中，则=_______。 【标准答案】： 【解析】： 得 余弦定理有又由正弦定理得 ★★★★★6.在锐角中，则的值等于 ， 的取值范围为. 【标准答案】2 【解析】： 设由正弦定理得 由锐角得， 又，故， 三、平面向量： ★★★★1．在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，DE交AF于H，记、 分别为a、b，则=（ ） A．a-b B．a+b C．-a+b D．-a-b 【标准答