2010年高考数学分类汇编-复数.doc

2010年全国各地高考数学真题分章节分类汇编 第15部分:复数 一、选择题: 1．（2010年高考山东卷理科2）已知（a,b∈R），其中i为虚数单位，则a+b= (A)-1 (B)1 (C)2 (D)3 【答案】B 【解析】由得,所以由复数相等的意义知:,所以1,故选B. 【命题意图】本题考查复数相等的意义、复数的基本运算，属保分题。 2．（ 2010年高考全国卷I理科1）复数 (A)i / (B) (C)12-13 (D) 12+13 【答案】A 【解析】. 【命题意图】本小题主要考查复数的基本运算,重点考查分母实数化的转化技巧. 3．(2010年高考湖北卷理科1)若为虚数单位，图中复平面内点z表示复数z，则表 示复数的点是 A.E B.F C.G D.H 【答案】D 【解析】由图知z=，所以，故选D。 4．（2010年高考福建卷理科9）对于复数,若集合具有性质“对任意,必有”,则当 时,等于 ( ) A.1 B.-1 C.0 D. 【答案】B 【解析】由题意，可取，所以，选B。 【命题意图】本题属创新题，考查复数与集合的基础知识。 5．（2010年高考安徽卷理科1）是虚数单位， A、 B、 C、 D、 1.B 【解析】，选B. 【规律总结】为分式形式的复数问题，化简时通常分子与分母同时乘以分母的共轭复数，然后利用复数的代数运算，结合得结论. 6.(2010年高考天津卷理科1)i是虚数单位，复数= （A）1+i （B）5+5i （C）-5-5i （D）-1-i 【答案】A 【解析】，故选A。 【命题意图】本小题考查复数的基本运算，属保分题。 7．（2010年高考广东卷理科2）若复数z1=1+i，z2=3-i，则z1·z2=（ ） A．4+2 i B. 2+ i C. 2+2 i D.3 【答案】A 【解析】。 8．（2010年高考四川卷理科1）i是虚数单位，计算i＋i2＋i3＝ （A）－1 （B）1 （C） （D） 解析：由复数性质知：i2＝－1 故i＋i2＋i3＝i＋(－1)＋(－i)＝－1 答案：A 9. (2) (2010年全国高考宁夏卷2）已知复数，是z的共轭复数，则= A. B. C.1 D.2 【答案】A 解析：， 所以． 另解：，下略． 10．（2010年高考陕西卷理科2）复数在复平面上对应的点位于 （A） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 【答案】A 【解析】∵，∴复数在复平面上对应的点位于第一象限.故选. 11．（2010年高考江西卷理科1）已知，则实数，分别为 A．， B．， C．， D．， 【答案】D 12．（2010年高考浙江卷5）对任意复数z=x+yi (x,y∈R?),i为虚数单位，则下列结论正确的是 【答案】D 13．（2010年高考辽宁卷理科2）设a,b为实数，若复数，则 （A） (B) (C) (D) 【答案】A 14．(2010年高考全国2卷理数1）复数 （A） （B） （C） （D） 【答案】A 【命题意图】本试题主要考查复数的运算. 【解析】. 二、填空题： 1．（2010年高考江苏卷试题2）设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为______▲_____. 【答案】2 [解析] 考查复数运算、模的性质。z(2-3i)=2(3+2 i), 2-3i与3+2 i的模相等，z的模为2。 2．（2010年高考北京卷理科9）在复平面内，复数对应的点的坐标为 。 【答案】（-1，1） 【解析】因为=，故复数对应的点的坐标为（-1，1）。 3．（2010年高考上海市理科2）若复数（为虚数单位），则 。 【答案】6-2i 【解析】因为,所以6-2i. 4.(2010年高考重庆市理科11) 已知复数，则____________． 【答案】-2i 解析：. 5．（2010年上海市春季高考3)计算： （为虚数单位） 答案： 解析：。