2010年高考试卷--数学文(天津卷)(精校版)含解析.doc

2010年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） 数 学(文史类) 本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试用时120分钟。第I卷1至3页。第Ⅱ卷4至11页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利！ 第I卷 注意事项： 1．答I卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试卷上的无效。 3．本卷共10小题，每小题5分，共50分。 参考公式： 如果事件互斥，那么 棱柱的体积公式V=Sh. 其中S表示棱柱的底面积. h表示棱柱的高 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 (1)i是虚数单位，复数= (A)1+2i (B)2+4i (C)-1-2i (D)2-i (2)设变量x，y满足约束条件则目标函数z=4x+2y的最大值为 （A）12 （B）10 （C）8 （D）2 (3)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为 (A)-1 (B)0 (C)1 (D)3 （4）函数f（x）= (A)（-2,-1） (B) （-1,0） (C) （0,1） (D) （1,2） (5)下列命题中，真命题是 (A) (B) (C) (D) (6)设 (A)acb (B) )bca (C) )abc (D) )bac (7)设集合则实数a的取值范围是 (A) (B) (C) (D) （8）为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点 (A)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 (B) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 (C) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 (D) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 （9）如图，在ΔABC中，，，，则= （A） （B） （C） （D） （10）设函数，则的值域是 （A） （B） （C）（D） 2010年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） 数 学（文史类） 第Ⅱ卷 注意事项： 答卷前将密封线内的项目填写清楚。 用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。 本卷共12小题，共100分。 题号 二 三 总分 得分 （17） （18） （19） （20） （21） （22） 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填在题中的横线上。 （11）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P。若PB=1，PD=3，则的值为 。 （12）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 。 （13）已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同。则双曲线的方程为 。 （14）已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切。则圆C的方程为 。 （15）设{an}是等比数列，公比，Sn为{an}的前n项和。记设为数列{}的最大项，则= 。 （16）设函数f(x)=x-,对任意x恒成立，则实数m的取值范围是________ 三、解答题：本大题共6小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （17）（本小题满分12分） 在ABC中，。 （Ⅰ）证明B=C： （Ⅱ）若=-，求sin的值。 （18）（本小题满分12分） 有编号为,,…的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据： 其中直径在区间[1.48，1.52]内的零件为一等品。 （Ⅰ）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率； （Ⅱ）从一等品零件中，随机抽取2个. （ⅰ）用零件的编号列出所有可能的抽取结果； （ⅱ）求这2个零件直径相等的概率。 （19）（本小题满分12分） 如图，在五面体ABCDEF中，四边形ADEF是正方形，FA⊥平面ABCD，BC∥AD，CD=1，AD=，∠BAD＝∠CDA＝45°. （Ⅰ）求异面直线CE与AF所成角的余弦值； （Ⅱ）证明C