2010年高考试卷--数学理(广东卷).doc

绝密 ★ 启用前 2010年普通高等学校招生全国统一考试（广东A卷） 数学（理科） 选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若集合A={-2＜＜1}，B={0＜＜2}则集合A?∩??B= A. {-1＜＜1} B. {-2＜＜1} C. {-2＜＜2} D. {0＜＜1} 2.若复数z1=1+i，z2=3-i，则z1·z2= A．4 B. 2+ i C. 2+2 i D.3 3．若函数f（x）=3x+3-x与g（x）=3x-3-x的定义域均为R，则 A．f（x）与g（x）均为偶函数 B. f（x）为偶函数，g（x）为奇函数 A．f（x）与g（x）均为奇函数 B. f（x）为奇函数，g（x）为偶函数 4. 4.已知为等比数列，Sn是它的前n项和。若， 且与2的等差中项为，则=w_w w.k*s_5 u.c o_m A．35 B.33 C.31 D.29 5. “”是“一元二次方程”有实数解“的 A．充分非必要条件 B.充分必要条件 C．必要非充分条件 D.非充分必要条件 6.如图1，△ ABC为三角形，//?//?, ?⊥平面ABC?且3== =AB,则多面体△ABC -的正视图（也称主视图）是 ABCD w_w w.k*s_5 u.c o_m 7已知随机变量X服从正态分布N(3.1)，且p(2?≤X?≤4)=0.6826，则p（X4）= A、0.1588 B、0.1587 C、0.1586 D0.1585 8.为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，每个彩灯彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯商量的颜色各不相同 。记这这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁，在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5妙。如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是 A、 1205秒 B.1200秒 C.1195秒 D.1190秒 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。 （一）必做题（9-13题）w_w w.k*s_5 u.c o_m 9. 函数=lg(-2)的定义域是 . 10.若向量=（1,1,x）, =(1,2,1), =(1,1,1),满足条件=-2,则= . 11.已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=, A+C=2B,则sinC= . 12.已知圆心在x轴上，半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x+y=0相切，则圆O的方程是 w_w w.k*s_5 u.c o_m 13.某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为x1…xn(单位：吨)，根据图2所示的程序框图，若n=2,且x1，x2 分别为1,2，则输出地结果s为 . w_w w.k*s_5 u.c o_m 14、（几何证明选讲选做题）如图3，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，它们相交于AB的中点P，PD=，∠OAP=30°，则CP＝______. w_w w.k*s_5 u.c o_m ? 15、（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（0?≤?θ2π）中，曲线ρ=?与?的交点的极坐标为______。? 三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。 16、（本小题满分14分） 已知函数在时取得最大值4　 (1)???求f(x)的最小正周期； (2)???求f(x)的解析式； (3)???若f(α?+)=,求sinα???w_w w.k*s_5 u.c o_m 17.(本小题满分12分) 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随即抽取该流水线上40件产品作为样本算出他们的重量（单位：克）重量的分组区间为（490,，（495,，……（510,，由此得到样本的频率分布直方图，如图4所示。 根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量。 在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量，求Y的分布列。 从流水线上任取5件产品，求恰有2件产品合格的重量超过505克的概率。 18.（本小题满分14分）w_