2010年高考试卷--文数(山东卷)解析版.doc

绝密★启用前 2010年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 文科数学(全解析) 注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证 号条形码粘贴在答题卡上的指定位置，用2B铅笔将答题卡上试卷类型B后的方框涂黑。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。 3填空题和解答题用0 5毫米黑色墨水箍字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区 域内。答在试题卷、草稿纸上无效。 4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I卷（共60分） 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 已知全集，集合，则= A. B. C． D. (3)函数的值域为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为，所以，故选A。 【命题意图】本题考查对数函数的单调性、函数值域的求法等基础知识。 (4)在空间，下列命题正确的是 A.平行直线的平行投影重合 B.平行于同一直线的两个平面平行 C.垂直于同一平面的两个平面平行 D.垂直于同一平面的两条直线平行 【命题意图】本题考查平均数与方差的求法，属基础题。 (7)设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的 （A）充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】若已知，则设数列的公比为，因为，所以有，解得又，所以数列是递增数列；反之，若数列是递增数列，则公比且，所以，即，所以是数列是递增数列的充分必要条件。 【命题意图】本题考查等比数列及充分必要条件的基础知识，属保分题。 （8）已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为 （A）13万件 (B)11万件 (C) 9万件 (D)7万件 （10）观察，，，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则= （A） (B) (C) (D) 【答案】D 【解析】由给出的例子可以归纳推理得出：若函数是偶函数，则它的导函数是奇函数，因为定义在上的函数满足，即函数是偶函数，所以它的导函数是奇函数，即有=，故选D。 【命题意图】本题考查函数、归纳推理等基础知识，考查同学们类比归纳的能力。 （11）函数的图像大致是 【答案】A 【解析】因为当x=2或4时，2x -=0，所以排除B、C；当x=-2时，2x -=，故排除D，所以选A。 【命题意图】本题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力。 （12）定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的，，令，下面说法错误的是 (A)若a与b共线，则 (B) (C)对任意的，有 (D) 【答案】B 【解析】若与共线，则有，故A正确；因为，而 ，所以有，故选项B错误，故选B。 【命题意图】本题在平面向量的基础上，加以创新，属创新题型，考查平面向量的基础知识以及分析问题、解决问题的能力。 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. （13）执行右图所示的程序框图，若输入，则输出y的值为 . 【答案】 【解析】当x=4时，y=，此时|y-x|=3；当x=1时，y=，此时|y-x|=； 当x=时，y=，此时|y-x|=，故输出y的值为。 【命题意图】本题考查程序框图的基础知识，考查了同学们的试图能力。 （14）已知，且满足，则xy的最大值为 . （16） 已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：被该圆所截得 的弦长为，则圆C的标准方程为 . 【答案】 【解析】由题意，设圆心坐标为，则由直线l：被该圆所截得 的弦长为得，，解得或-1，又因为圆心在x轴的正半轴上，所以，故圆心坐标为（3，0），又已知圆C过点（1,0），所以所求圆的半径为2，故圆C的标准方程为。 【命题意图】本题考查了直线的方程、点到直线的距离、直线与圆的关系，考查了同学们解决直线