2011年广州市高三年级调研测试-数学(理科).doc

试卷类型：A 2011年广州市高三年级调研测试 数学（理科） 本试卷共4 页，共21 题，满分150 分。考试用时120 分钟。 2011. 01 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上， 并用2B 铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号。用2B 铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。 2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4. 作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号（或题组号）对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高． 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1. 函数的定义域为 A． B． C． D． 2. 已知i为虚数单位, 则复数ii的模等于 A . B. C. D. 3. 已知满足约束条件 则的最大值为 A . B. C. D. 4. 已知，，则是的（ ） A. 充分不必要条件 　 　　　　　 B. 必要不充分条件 C. 充要条件　　　　　　　　　 D. 既不充分又不必要条件 5. 如果执行图1的程序框图，若输入，那么输出的等于 图1 A. 720 B. 360 C. 240 D. 120 6. 已知随机变量服从正态分布，且， ，若，, 则 A．0.1358 B．0.1359 C．0.2716 D．0.2718 7. 一空间几何体的三视图如图2所示, 该几何体的 体积为，则正视图中x的值为 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 8.若把函数的图象沿轴向左平移个单位, 沿轴向下平移1个单位,然后再把图象上每个点的 横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标保持不变),得到函数 的图象,则的解析式为 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分． （一）必做题（9～13题） 9. 某社区有500个家庭, 其中高收入家庭125户, 中等收入家庭280户, 低收入家庭95户. 为了调查社会购买力的某项指标, 采用分层抽样的方法从中抽取1个容量为若干户的样 本, 若高收入家庭抽取了25户, 则低收入家庭被抽取的户数为 . 10. 已知直线经过坐标原点，且与圆相切，切点在第四象限，则直线的 方程为 . 11. 等比数列{an}的前n项和为Sn，若，则 . 12. 展开式的常数项是 .（结果用数值作答） 13. 设函数 若，则的取值范围是 . （二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题） 14．（几何证明选讲选做题）如图3，四边形内接于⊙， 是直径，与⊙相切, 切点为，, 则 . 15．（坐标系与参数方程选讲选做题）已知直线的参数方程为：（为参数）， 圆的极坐标方程为，则直线与圆的位置关系为 . 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分） 在中，角的对边分别为. 已知向量, , . (1) 求的值; (2) 若, , 求的值. 17．（本小题满分12分） 某商店储存的50个灯泡中, 甲厂生产的灯泡占, 乙厂生产的灯泡占, 甲厂生产 的灯泡的一等品率是, 乙厂生产的灯泡的一等品率是. (1) 若从这50个灯泡中随机抽取出