2011年普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷(一)(数学理)(广东卷).doc

绝密★启用前 2011年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（一） 理科数学(必修+选修II) 第I卷 注意事项： 1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 参考公式： 如果事件互斥，那么 球的表面积公式 如果事件相互独立，那么 其中R表示球的半径 球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中R表示球的半径 一．选择题 (1)．复数的虚部是 （ ） A． B． C． D． (2)．函数的图象与函数的图象关于直线对称，则为 （ ） A． B． C． D． (3)．已知是三次函数的两个极值点，且,则的取值范围是 （ ） A B C D （4）.在各项均为正数的等比数列{an}中，若a5·a6＝27，则log3a1＋log3a2＋…＋log3a10等于（　　） A．12 B．10 C．15 D．27log35 （5）.不等式 的解集是（ ） A. B. C. D. （6）.在7名运动员中，选4名运动员组成接力队，参加4×100米接力赛，那么甲、乙两人都不跑中间棒的安排方法共有 种。 （ ） A．120 B．240 C．400 D．420 (7)．已知函数f（x）＝Asin（）（A＞0，＞0，0＜＜＝，其导函数的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为 （　　） A．f（x）＝4sin（） B．f（x）＝4sin（） C．f（x）＝4sin（） D．f（x）＝4sin（） (8)．设O是△ABC内部的一点，且，则△ABC和△BOC的面积之比为 （　　） A．3：2 B．5：2 C．4： D．5：1 （9）.正三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长都相等，E是AB的中点，则C1E与侧面ABB1A1所成角的余弦为 （ ） A． B． C． D． （10） （ ） A． 0 B． C． D． （11）.若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为的菱形，则该棱柱的体积等于 （ ） A．　　 B．　　 C．　　 D． (12)．已知双曲线的右焦点为F，P是右支上任意一点，以P为圆心，PF长为半径的圆在右准线上截得的弦长恰好等于，则的值为 （ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用0.5毫米的黑色字迹签字笔在答题卡上作答。 2．本卷共10小题，共90分。 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. （13）＝_____________ （14）若的展开式中常数项为672，则 。 （15）已知点F是双曲线的左焦点，点是该双曲线的右顶点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若是锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是____________． （16）已知一个球的表面积为，球面上有两点P、Q，过P、Q作球的截面O1，若，且球心O到截面PQO1的距离为4，那么球心O到PQ的距离为 。 三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． （17）（本小题满分10分） 设锐角△ABC的三内角A，B，C的对边分别为 a，b，c，向量 ， ，已知与共线 。 （Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ）若，，且△ABC的面积小于，求角B的取值范围。 （18）（本小题满分12分） 已知等比数列中， （1）若为等差数列，且满足，求数列的通项公式； （2）若，数列的前项和为，求 （19）（本小题满分12分） 如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD，AB//C