2011年普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷(八)(数学理)(广东卷).doc

绝密★启用前 2011年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（八） 理科数学(必修+选修II) 第I卷 注意事项： 1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 参考公式： 如果事件互斥，那么 球的表面积公式 如果事件相互独立，那么 其中R表示球的半径 球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中R表示球的半径 一．选择题 （1）设向量的 （ ） A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 （2）函数的图象与函数的图象关于直线对称，则为 （ ） A． B． C． D． （3）已知,,那么的值为 ( ) （A） （B） （C） （D） （4）已知数列满足，则该数列的前20项的和为 （ ） A．2010 B．2056 C．2101 D．2110 （5）设，则不等式的解集为 （ ） A．（1，2） B．（1，+∞） C．（1，3） D．（1，2）∪（3，+∞） (6) 5位同学站成一排准备照相的时候,有两位老师碰巧路过，同学们强烈要求与老师合影留念,如果5位同学顺序一定,那么两位老师与同学们站成一排照相的站法总数为 ( ) A. 6 B. 20 C. 30 D. 42 （7）设函数，把的图象向右平移个单位后，图象恰好为函数 的图象，则的值可以为 （ ） A． B． C． D． （8）已知平面上不重合的四点，，，满足，且，那么实数的值为 ( ) （A） （B） （C） （D） （9）已知点在曲线=上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是 （ ） A．[0,] B． C． D． （10）已知函数的大小关系为 （ ） A． B． C． D． （11）正方体-中，与平面所成角的余弦值为 ( ) （A） （B） （C） （D） （12）F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，线段PF2与轴的交点为M，且，则点M到坐标原点O的距离是 （ ） A． B． C．1 D．2 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用0.5毫米的黑色字迹签字笔在答题卡上作答。 2．本卷共10小题，共90分。 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. （13）已知曲线的参数方程为（为参数），则曲线上的点到直线的距离的最大值为 ． （14）已知项和，向量=_______ . （15）设抛物线的焦点为F，经过点P(l,4)的直线l与抛物线相交于A、B两点，且点P恰为AB的中点，则=___________ （16）已知函数,则满足不等式的x的范围是_____。 三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． （17）（本小题满分10分） 在△中，角，，的对边分别为，，分，且满足． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，求△面积的最大值． （18）（本小题满分12分） 已知数列{an}的前n项和，数列满足，且= (I)求数列和的通项公式； (II)若，求数列的前n项和， （19）（本小题满分12分） 如图，已知，分别是正方形边、的中点，与交于点，、都垂直于平面，且， ，是线段上一动点． （Ⅰ）求证：平面平面； （Ⅱ）若平面，试求的值； （Ⅲ）当是中点时，求二面角的余弦值． （20）（本小题满分12分） 某班同学利用国庆节进行社会实