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2011年普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷(二)(数学理)(广东卷)
绝密★启用前
2011年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题(二)
理科数学(必修+选修II)
第I卷
注意事项:
1.答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。
3.本卷共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
参考公式:
如果事件互斥,那么 球的表面积公式
如果事件相互独立,那么 其中R表示球的半径
球的体积公式
如果事件A在一次试验中发生的概率是,那么
次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中R表示球的半径
一.选择题
(1).设为虚数单位,复数,则复数在复平面上对应的点在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
(2).设与(且≠2)具有不同的单调性,则与的大小关系是 ( )
A.MN B.M=N C.MN D.M≤N
(3).若实数x,y满足则的取值范围是 ( )
A. B. C.[3,11] D.
(4).已知是等差数列的前项和,且,,则等于( )
A.3 B.5 C.8 D.15
(5).已知是R上的增函数,点A(-1,1),B(1,3)在它的图象上,为它的反函数,则不等式的解集是 ( )
A.(1,3) B.(2,8) C.(-1,1) D.(2,9)
(6).2011年哈三中派出5名优秀教师去大兴安 岭地区的三所中学进行教学交流,每所中学至少派一名教师,则不同的分配方法有 ( )
A.80 B.90 C.120 D.150
(7).已知函数有三个不同的根,且三个根从小到大依次成等比数列,则的值可能是 ( )
A. B. C. D. -
(8)中,的平分线AD交边BC于D,已知AB=3,且,则AD的长为 ( )
A.1 B.
C. D.3
(9).已知球O是棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1的内切球,则平面ACD1截球O所得的截面面积为 ( )
A. B. C. D.
(10).设,. 若当时,恒成立,则实数的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
(11). 定义在上的偶函数满足,且在上是增函数,下面五个关于的命题中:①是周期函数;②图像关于对称;③在上是增函数;④在上为减函数;⑤,正确命题的个数是 ( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
(12).已知、为双曲线C:的左、右焦点,点P在C上,∠P=,则P到x轴的距离为 ( )
(A) (B) (C) (D)
第Ⅱ卷
注意事项:
1.用0.5毫米的黑色字迹签字笔在答题卡上作答。
2.本卷共10小题,共90分。
二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
(13)在中,a=15,b=10,A=60°,则cos2B =_______.
(14)某中学2000名考生的高考数学成绩近似服从正态分布N(120,100),则此校数学成绩在140分以上的考生人数约为 。
(注:正态总体在区间内取值的概率约为0.954)
(15)若直线与曲线有两个不同交点,则实数t的取值范围是 。
(16)给出下列关于互不相同的直线m,n,l和平面的四个命题:
① 不共面;
② l、m是异面直线,;
③ 若;
④ 若
其中假命题是 。
三.解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
(17)(本小题满分10分)
如图1,中
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