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2011年普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷(四)(数学理)(广东卷)
绝密★启用前
2011年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题(四)
理科数学(必修+选修II)
第I卷
注意事项:
1.答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。
3.本卷共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
参考公式:
如果事件互斥,那么 球的表面积公式
如果事件相互独立,那么 其中R表示球的半径
球的体积公式
如果事件A在一次试验中发生的概率是,那么
次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中R表示球的半径
一.选择题
1.的值为 ( )
(A) (B) (C) (D)
2.函数存在与直线平行的切线,则实数的取值范围是( )
(A) (B) (C) (D)
3.实数满足条件,目标函数的最小值为,则该目标函数的最大值为 ( )
A. B. C. D.
4.如果数列是首项为1,公比为的等比数列,则等于( )
A.-64 B.-32 C.32 D.64
5. 给出下列四个命题:命题:“,”是“函数为偶函数”的必要不充分条件;
命题:函数是奇函数,则下列命题是真命题的是 ( )
(A) (B) (C) (D)
6.设随机变量服从正态分布,函数没有零点的概率是,
( )
A. B. C. D. 不能确定
7.将函数图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移个单位长度,得到函数的图像,则图像的一条对称轴是 ( )
A. B. C. D.
8.的外接圆的圆心为,半径为,且,则向量 在方向上的投影为 ( )
(A) (B) (C) (D)
9.如图平面四边形中,,
,将其沿对角线折成四面体,使平面平面,
若四面体顶点在同一个球面上,则该球的体积为( )
(A) (B) (C) (D)
10.若对任意m∈R,直线x+y+m=0都不是曲线f(x)=-ax的切线,则实数a的取值范围是 ( )
(A)a≥1 (B)a1 (C)a≤1 (D)a1
11. 若圆上仅有4个点到直线的距离为1,则实数的取值范围 ( )
(A) (B)
(C) (D)
12.直线L经过双曲线(a0,b0)右焦点F与其一条渐近线垂直且垂足为A,与另一条渐近线交于B点,=,则双曲线的离心率为 ( )
(A) (B) (C) (D)2
第Ⅱ卷
注意事项:
1.用0.5毫米的黑色字迹签字笔在答题卡上作答。
2.本卷共10小题,共90分。
二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
(13)已知等比数列的前n项和为,成等差数列,则等于 。
(14)某市统考成绩大体上反映了全市学生的成绩状况,因此可以把统考成绩作为总体,设平均成绩,标准差,总体服从正态分布,若全市重点校录取率为40%,那么
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