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2011年普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷(七)(数学理)(广东卷)
绝密★启用前
2011年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题(七)
理科数学(必修+选修II)
第I卷
注意事项:
1.答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。
3.本卷共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
参考公式:
如果事件互斥,那么 球的表面积公式
如果事件相互独立,那么 其中R表示球的半径
球的体积公式
如果事件A在一次试验中发生的概率是,那么
次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中R表示球的半径
一.选择题
(1)若是虚数单位,则乘积的值是 ( )
A.-15 B.3 C.-3 D.5
(2)已知函数的反函数为(),则函数的图象必过定点 ( )
A.(1,0) B.(0,1) C.(-1,0) D.(0,-1)
(3)已知两点,若点P是圆上的动点,则面积的最小值为 ( )
A.6 B. C. 3 D.
(4)已知曲线及两点和,其中.过,分别作轴的垂线,交曲线于,两点,直线与轴交于点,那么( )
(A)成等差数列 (B)成等比数列
(C)成等差数列 (D)成等比数列
(5)若函数在上是减函数,则实数a的取值范围是( )A. B. C. D.
(6)某单位有7个连在一起的车位,现有3辆不同型号的车需停放,如果要求剩余的4个车位连在一起,则不同的停放方法的种数为 ( )
A.16 B.18 C.24 D.32
(7)已知函数①,②,则下列结论正确的是( )
(A)两个函数的图象均关于点成中心对称
(B)两个函数的图象均关于直线成中心对称
(C)两个函数在区间上都是单调递增函数
(D)两个函数的最小正周期相同
(8)已知圆关于直的最小值是 ( )
A.4 B.6 C.8 D.9
(9)在平行四边形ABCD中,,若将其沿BD折成直二面角A-BD- C,则三棱锥A - BCD的外接球的表面积为 ( )
A. B. C. D.
(10)已知两点为坐标原点,点在第二象限,且,
设等于( )
A. B.1 C.2 D.
(11)定义在R上的偶函数满足,当时,则( )A . B.
C. D..
(12)双曲线的两条渐近线分别为F为其右焦点,过F作交双曲线于点M,交L于7V,若,且,则双曲线的离心率的取值范围为
( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷
注意事项:
1.用0.5毫米的黑色字迹签字笔在答题卡上作答。
2.本卷共10小题,共90分。
二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
(13)设直线与圆相交于、两点,且弦的长为,则 .
(14)在中,角A,B,C所对应的边分别为,则角A的大小为 .
(15)已知椭圆上一点P到其左准线的距离为10,F是该椭圆的左焦点,若点M满足(其中O为坐标原点),则=_________
(16)已知二次项系数为正的二次函数对任意,都有成立,设向量(sinx,2),(2sinx,),(cos2x,1),(1,2),当[0,]时,不等式f()>f()的解集为 。
三.解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
(17)(本小题满分10分)
如图,P,Q是以原点为圆心的单位圆
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