2011年普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷(三)(数学理)(广东卷).doc

绝密★启用前 2011年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（三） 理科数学(必修+选修II) 第I卷 注意事项： 1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 参考公式： 如果事件互斥，那么 球的表面积公式 如果事件相互独立，那么 其中R表示球的半径 球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中R表示球的半径 一．选择题 1. 已知集合且，则实数a的取值范围是 ( ) A.(l,) B.〔l,) C. (，1〕 D.〔0,1〕 2．（理科）设定义域为R的函数都有反函数，且函数的图像关于直线对称，若等于 （ ） A．2009 B．2010 C．2011 D．2012 3．已知变量满足约束条件则的最大值为 （ ） A． B． C． D． 4.等差数列|an|的前n项和为Sn，若，则下列结论不正确的是 ( ) .A. B. C. D. 5.不等式有解，则实数的取值范围是 （ ） 6．上海世博园区志愿者部要将5名志愿者分配到三个场馆服务，每个场馆至少1名，至多2名，则不同的分配方案有 （ ） A．30种 B．90种 C．180种 D．270种 7．将函数的图象F1按向量平移得到图像F2，若图象F2关于直线对称，则的一个可能取值是 （ ） A． B． C． D． 8．在中，若，则的形状为 （ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 9．设地球是半径为R的球，地球上A、B两地都在北纬45°的纬线上，A在东经20°、B在东经110°的经线上，则A、B两地的球面距离是 （ ） A． B． C． D． 10.已知点P在曲线y=上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是 ( ) A. [0,) B. C. D. 11. 已知，则等于( ) A.9 B. 11 C. -11 D. 12 12.过双曲线的左焦点F的直线与双曲线的左支交于A、B两点，且以线段AB为直径的圆被双曲线C的左准线截得的劣弧的弧度数为，那么双曲线的离心率为 ( ) （A） （B） （C）2 （D） 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用0.5毫米的黑色字迹签字笔在答题卡上作答。 2．本卷共10小题，共90分。 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 如图，函数的图象在点P处的切线方程是，且也是可导函数,则=_______ 14．若在的展开式中，各项系数的和与各项二项式系数的和之比为512，那么展开式中的常数项等于 。 15.已知椭圆的左、右焦点分别为F1,F2，若椭圆上存在一点P使,则该椭圆的离心率e的取值范围是_______. 16．如图，在正四面体S—ABC中，E为SA的中点，F为?ABC的中心，则异面直线EF与AB所成的角是 。 三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． （17）（本小题满分10分） 已知向量 （1）若的单调递减区间； （2）当的图象的变换过程。 （18）（本小题满分12分） 已知数列中，，，其前项和满足；数列中，，. （1）求数列、的通项公式； （2）设为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立． （19）（本小题满分12分） 已知直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD