2011年普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷二(数学理)(广东卷).doc

绝密★启用前 试卷类型：A 2011年普通高等学校招生全国统一考试(广东模拟卷二) 数 学(理科) 命题 高贵彩（珠海市二中） 本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．作答选做题时．请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的．答案无效。 5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 ?一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．巳知集合，是虚数单位，设为整数集，则集合中的元素个数是 A．3个 B．２个 C．１个 D．0个 2.给出下列六种图象变换方法： ①图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变； ②图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变； ③图象向右平移个单位； ④图象向左平移个单位； ⑤图象向右平移个单位； ⑥图象向左平移个单位. 用上述变换中的两种变换，将函数的图象变换到函数y＝sin(＋)的图象，那么不同的方式共有 A．8 B．4 C．2 D．1 3.直线与圆的位置关系为 A．相交 B．相切 C．相离 D．相交或相切 4.已知函数，若是函数的零点，且，则 A．恒为正值 B．等于0 C．恒为负值 D．不大于0 5.在右图的算法中，如果输入A=138，B=22，则输出的结果是 A．138 B．4 C．2 D．0 ?6．已知为一等差数列，为一等比数列， 且这6个数都为实数，则下面四个结论： ①与可能同时成立； ②与可能同时成立； ③若，则； ④若，则 其中正确的是 A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 7．如图，正方体中，， 分别为棱，的中点，在平面 内且与平面平行的直线 A．不存在 B．有1条 C．有2条 D．有无数条 （第7题） 8.用表示a，b两个数中的最大数，设，那么由函数的图象、x轴、直线和直线所围成的封闭图形的面积是 A． B． C． D． 填空题：本大题共7小题．考生作答6小题．每小题5分，满分30分 必做题(9～13题) 9.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形， 俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为__________ 10.在二项式的展开式的所有项中，其中有 项是有理项． 11.在斜三角形中，角所对的边分别为， 若，则 ▲ ． 12.已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为，且与轴垂直，则双曲线的离心率为　　　　. 13.在平面直角坐标系中，定义为两点,之 间的“折线距离”. 则坐标原点与直线上一点的“折线距离”的最小 值是____；圆上一点与直线上一点的“折线距离”的最小值 是__ __. 选做题（14、15题，考生只能从中选做一题） 14．（几何证明选讲选做题）如图所示，过圆外一点做一条直线 与圆交于两点，，与圆 相切于点. 已知圆的半径为，,则_____. （第14题） 15．（坐标系与参数方程选做题）曲线（为参数）与曲线的直角坐标方程分别为 与 ，两条曲线的交点个数为 个. 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分l4分） 是单位圆与轴正半轴的交点，点在单位圆上， 四边形的面积为 ⑴求的最大值及此时的值； ⑵设点在⑴的