2011年普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷四(数学理)(广东卷).doc

绝密★启用前 试卷类型：A 2011年普通高等学校招生全国统一考试(广东模拟卷四) 数学(理科) 本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．作答选做题时．请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的．答案无效。 5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 ? 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知随机变量服从正态分布，且，则实数的值为 （A）1 （B） （C）2 （D）4 2．设是三条不同的直线，是两个不同的平面，则的一个充分条件为（ ） （A） （B） （C） （D） 3．已知a0且a≠1，函数，，在同一坐标系中的图象可能是 (A) (B) (C) (D) 4．已知x，y的取值如下表： x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8 6.7 从散点图可以看出y与x线性相关，且回归方程为，则 (A) 3.25 (B) 2.6 (C) 2.2 (D) 0 5．已知函数的图象如图所示，则该函数的解析式可能是 (A) (B) (C) (D) 6.已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在 抛物线的准线上，则双曲线的方程为 （A） （B） （C） （D） ?7．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8， 则判断框内m的取值范围是（ ） （A）(30，42] （B）(42，56] （C）(56，72] （D）(30，72) 8．已知点是的中位线上任意一点，且，实数，满足 ．设，，，的面积分别为，，，， 记，，．则取最大值时，的值为 （A） （B） （C） 1 （D）2 填空题：本大题共7小题．考生作答6小题．每小题5分，满分30分 必做题(9～13题) 9． 10．三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形， 其正视图(如图所示)的面积为8，则侧视图的面积为________. 11.已知实数a为的展开式中的系数，则= 。 12．关于，给出下列五个命题： ①若是周期函数； ②若，则为奇函数； ③若函数的图象关于对称，则为偶函数； ④函数与函数的图象关于直线对称； ⑤若，则的图象关于点（1，0）对称。 填写所有正确命题的序号 。 ?13．如图所示，∠AOB=1rad，点Al，A2，…在OA上，点B1，B2，…在OB上，其中的每一个实线段和虚线段的长均为1个长度单位，一个动点M从O点出发，沿着实线段和以O为圆心的圆弧匀速运动，速度为l长度单位／秒，则质点M到达An点处所需要的时间为秒，则 __． 选做题（14、15题，考生只能从中选做一题） 14．（几何证明选讲选做题）如图所示，DB，DC是⊙O的两条切线，A是圆上一点， 已知∠D=46°，则∠A= ． 15．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点关于直线的对称点的一个极坐标为_____. 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16.(本小题满分12分) 在中，，. (Ⅰ)求角； (Ⅱ)设的面积为，且，求边的长. 17.(本小题满分14分) 某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在的产品为合格品，否则为不合格品．图１是甲流水线样本的频率分布直方图，表1是乙流水线样本频数分布表． 图1：（甲流水线