2011年江苏高考预测及最后一讲(数学).doc

2011年高三数学预测及最后一讲 一、填空题：2010年填空题8-14题总体难度过大. 2011年会控制难度，减少3-4道难题，按6道容易题+6道中等题+2道难题的要求命制. 填空题只填结果而不要过程，这个结果可以象做解答题那样，由逻辑推理，计算而得到（演绎推理）. 但由于不要过程，也可将一般情形特殊化后再求结果（类比推理)，还可从个别事实中归纳出一般性的结论（归纳推理），所以解填空题的基本策略是要在“准”、“巧”、“快”上下功夫巧；解题的要领是：快——运算要快，力戒小题大作；稳——变形要稳，不可操之过急；全——答案要全，力避残缺不齐；活——解题要活，不要生搬硬套；细——审题要细，不能粗心大意.常用的方法有：①直接法，②特例法，③合理猜想法，④图象法. 数学填空题，绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。 解题时，要有合理的分析和判断，要求推理、运算的每一步骤都正确无误，还要求将答案表达得准确、完整. 合情推理、优化思路、少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本要求. 【解法推介】 （一）、直接法学科网 这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果.学科网 例1．设其中i，j为互相垂直的单位向量，又，则实数m = . （二）、特殊化法学科网 当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以把题中变化的不定量用特殊值特殊值（或特殊函数，或特殊角，特殊数列，图形特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等）代替，即可以得到正确结果.学科网 例2．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c。若a、b、c成等差数列，则 .学科网 例3.一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等．设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为，，，则___________. 例4．坐标原点为O，抛物线与过焦点的直线交于A、B两点，则=. （三）、数形结合法学科网 对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以简捷地解决问题，得出正确的结果.学科网 例5．如果不等式的解集为A，且，那么实数a的取值范围是 .学科网 例6．设等差数列的前项和为，若，，则的最大值为________. （四）、等价转化法学科网 通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉”，将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果.学科网 例7．不等式的解集为（4，b），则a= ，b= 例8.下列表中的对数值有且仅有一个是错误的： 3 5 8 9 15 请将错误的一个改正为 = ． （五）、归纳猜想法 例9．已知(n?N*)，，则f（2011）= _______ （六）、几种开放型填空题 1：开放型填空题之多选型填空题 例10．若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基量”。是公比为q的无穷等比数列，下列“基量”为_________组； （1）；（2）；（3）；（4）q与（n为大于1的整数，为的前n项和） 2：开放型填空题之探索型填空题 例11．若两个长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，把它们两个全等的面重合在一起组成大长方体，则大长方体的对角线最大为________cm。 3：开放型填空题之新定义型填空题 例12．定义“等和数列”，在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列是等和数列且，公和为5，那么的值为_______，且这个数列前21项和的值为_____________。 4：开放型填空题之组合型填空题 例13．是两个不同的平面，m、n是平面之外的两条不同直线，给出四个论断：（1），（2），（3），（4）。以其中三个论断作为条件，余下一个论断为结论，写出你认为正确的一个命题________ _； （七）、加强填空题检验、减少填空题的失分 切记：解填空题应方法恰当，争取一步到位； 答题形式标准，避免丢三落四； 答案要求规范，避免答非所问。 二、解答题：解答题将会继续保持前三年的特点及难度，并力求有变化. (一)三角函数：2011三角题首选求值题，次选解三角形题，或与向量知识相关. 1.可能出现的题型： （1）三角求值(证明)问题；（2）涉及解三角形问题； （3）三角函数图象的对称轴、周期、单调区间、最值问题（4）三角函数与向量、导数知识的交汇问题；（5