2011深圳二模广东省深圳市2011年高三第二次调研考试(数学理).doc

绝密★启用前 试卷类型：A 2011年深圳市高三年级第二次调研考试 数学（理科） 2011.4 本试卷共6页，21小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．不按要求填涂的，答案无效． 3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答．漏涂、错涂、多涂的答案无效． 5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回． 参考公式：若锥体的底面积为，高为，则锥体的体积为． 若，则，． 一、选择题：本大题共8个小题；每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的． 1．设集合，，，则 等于 A． B． C． D． 2．复数（为虚数单位）在复平面上对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知，是非零向量，则与不共线是的 A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．既非充分也非必要条件 4．已知双曲线的一条渐近线方程为，则此双曲线的离心率为 A． B． C． D． 5．甲，乙，丙三名运动员在某次测试中各射击20次，三人测试成绩的频率分布条形图分别如图1，图2和图3，若，，分别表示他们测试成绩的标准差，则 A． B． C． D． 6．已知△中，，，分别是，的等差中项与等比中项，则△的面积等于 A． B． C．或 D．或 7．学校准备从5位报名同学中挑选3人，分别担任2011年世界大学生运动会田径、游泳和球类3个不同项目比赛的志愿者，已知其中同学甲不能担任游泳比赛的志愿者，则不同的安排方法共有 A．24种 B．36种 C．48种 D．60种 8．设，则任取，关于的方程有实根的概率为 A． B． C． D． 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．本大题分为必做题和选做题两部分． （一）必做题：第9、10、11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须做答． 9．二项式的展开式中含的项的系数是　　　　　　　（用数字作答）． 10．已知函数的定义域是，则 的值域是 ． 11．如图4，已知一个锥体的正视图（也称主视图）， 左视图（也称侧视图）和俯视图均为直角三角形， 且面积分别为3，4，6，则该锥体的体积是 ． 12．如果对于任意的正实数，不等式恒成立，则的取值范围是 ． 13．如图5，一个树形图依据下列规律不断生长： 1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点， 1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和 1个空心圆点． 则第11行的实心圆点的个数是 ． （二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题的得分． 14．（极坐标与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为 （为参数，）．若以为极点，以轴正半轴为极轴建 立极坐标系，则曲线的极坐标方程为 ． 15．（几何证明选讲选做题）如图6，直角三角形中， ，，以 为直径的圆交边于 点，，则的大小为 ． 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分） 设函数，． （1）若，求的最大值及相应的的集合； （2）若是的一个零点，且，求的值和的最小