第三章水动力学基础2(ZHU)分解.ppt

例2：一水平放置的喷嘴将一水流射至正前方一光滑壁面后，将水流分为两股，如图所示。已知d=40mm，Q=0.0252m3/s，水头损失不计，求水流对光滑壁面的作用力R。 解： （1）断面1、2、3及脱离体表面上的动水压力P1、P2、P3及P均等于零（作用在大气中） （2）重力G，铅垂向下 （3）楔体对水流的反力R，待求。 (4) 取坐标，列动量方程： 动量方程的解题步骤 1. 选脱离体 根据问题的要求，将所研究的两个渐变流断面之间的水体取为脱离体； 2. 选坐标系 选定坐标轴的方向，确定各作用力及流速的投影的大小和方向； 3. 作计算简图 分析脱离体受力情况，并在脱离体上标出全部作用力的方向； 4. 列动量方程解题 将各作用力及流速在坐标轴上的投影代入动量方程求解，注意列动量方程时力与流速方向与投影轴方向一致取正，反之取负。特别注意动量方程是流出动量-流入动量。计算压力时，压强采用相对压强计算。 注意与能量方程及连续性方程的联合使用。 例 一变径弯管，轴线位于同一水平面，转角 ，直径dA＝200 mm 变为dB＝150 mm ，在流量Q=0.1m3/s时，压强pA=18KN/m2，求流对AB 段弯管的作用力。不计弯管段的水头损失。 连续性方程求流速 能量方程求B点压强 列动量方程 例 水由水箱经一喷口无损失地水平射出，冲击在一块铅直平板上，平板封盖着另一油箱的短 管出口。两个出口的中心线重合，其液位高分别为h1和h2，且h1=1.6m，两出口直径分别为d1=25mm,d2=50mm，当油液的相对密度0.85时，不使油液泄漏的高度h2应是多大（平板重量不 计）？ 根据能量方程求流速V1 求P1、P2 P1P2 3.8 量纲分析法简介 物理量 基本物理量：长度[L];时间[T];质量[M] 基本物理量要求： （1）量纲相互独立 （2）用基本物理量的组合能表示其他所有的物理量 几何学量: 如长度，面积，体积。 解题步骤： （1）找出影响流动的物理量，并用它们写出假拟的指数方程； （2）以对应的量纲代替方程中的物理量本身，并根据量纲和谐性原理求出各物理量的指数，整理出最后形式。 例题1：自由落体运动的位移s与时间t、重力加速度g有关。试求位移s的表达式。 解：s=Kgatb [L]=[LT-2]a[T]b 根据量纲和谐原理，方程两侧的量纲应一致，则 L ： a=1 T ： -2a+b=0 得出：a=1,b=2 s=Kgt2 例 :液体在恒定水头H作用下从面积为A的孔口流出，v与H、ρ、g和μ有关。试求v的表达式。 解： [LT-1]= [L]a1[ML-3]b1[LT-2]c1 [ML-1T-1]d= [L]a2[ML-3]b2[LT-2]c2 小结 一、几个基本概念 1）元流（Tube Flow） ：充满在流管中的液流称为元流或微小流束。元流的极限是一条流线。无数元流之和就构成总流。 2）过水断面（Cross Section）：即水道（管道、明渠等）中垂直于水流流动方向的横断面，即与元流或总流的流线成正交的横断面称为过水断面。 3）点流速：液体流动中任一点的流速称为点流速，常用u表示。一般情况下过水断面上各点的点流速是不相等的。 4）平均流速：由通过过水断面的流量Q除以过水断面的面积A而得的流速称为断面平均流速，常用V表示，即 6）急变流：流线间夹角很大或曲率半径较小或二者兼而有之，流线是曲线。急变流过水断面上的动水压强不按静水压强规律分布。 7）动能（动量）修正系数：指按实际流速分布计算的动能（动量）与按断面平均流速计算的动能（动量）的比值。 它们的值均大于1.0，且取决于总流过水断面的流速分布，流速分布越均匀， 其值越小，越接近于1.0。一般工程计算中常取常数1.0。 二、恒定总流连续性方程 不可压缩液体无分叉流时：V1A1= V2A2即Q1= Q2 ，即任意断面间断面平均流速的大小与过水断面面积成反比。 不可压缩液体分叉流动时：?Q入= ? Q出 ，即流向分叉点的流量之和等于自分叉点流出的流量之和。 三、恒定总流能量方程 1、能量方程 3、应用能量方程时的注意事项 （1）沿流动方向在渐变流处取过水断面列能量方程； （2）基准面原则上可任取，但应尽量使各断面的位置水头为正； （3）在同一问题上必须采用相同的压强标准。一般均采用相对压强，而当某断面有可能出现真空时，尽量采用绝对压强； （4）由于Z+p/ ? =常数，所以计算点在断面上可任取，但对于管道流动常取断面中心点，对于明渠流动计算点常取在自由液面上； （5）应选取已知量尽量多的断面，如上游水池断面V1=0，p=0，下游管道出口断面 p2=0 处，其中一个断面应包括所求的未知量。 （6）