第三章土体中的应力计算分解.ppt

土体中的应力计算 四、地基中附加应力的分布规律 1、地基中附加应力不仅发生在荷载面积之下，而且分布在荷载面积以外相当大的范围之下，（这就是所谓地基附加应力的扩散分布）； 2、在离基础底面（地基表面）不同深度z处各个水平面上，以基底中心点下轴线处的应力为最大，随着距离中轴线愈远愈小； 3、在荷载分布范围内任意点沿垂线的应力值，随深度愈向下愈小。 1. 饱和土中的应力形态 PS PSV a a §3.5 有效应力原理 §3 土体中的应力计算 一. 有效应力原理的基本概念 PS A： Aw： As： 土单元的断面积 颗粒接触点的面积 孔隙水的断面积 a-a断面通过土颗粒的接触点 有效应力σ’ a-a断面竖向力平衡： u：孔隙水压力 §3.5 有效应力原理 §3 土体中的应力计算 一. 有效应力原理的基本概念 2. 饱和土的有效应力原理 （1）饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分σ’ 和u，并且 （2）土的变形与强度都只取决于有效应力 一般地， 有效应力 总应力已知或易知 孔隙水压测定或算定 通常, §3 土体中的应力计算 竖直 集中力 矩形内积分 矩形面积竖直均布荷载 矩形面积竖直三角形荷载 水平集中力 矩形内积分 矩形面积水平均布荷载 线积分 竖直线布荷载 宽度积分 条形面积竖直均布荷载 圆内积分 圆形面积竖直均布荷载 L/B≥10 其他：表3－6 特殊荷载：将荷载和面积进行分解，利用已知解和叠加原理求解 §3.3 地基中附加应力的计算 §3.3 地基中附加应力的计算 一. 竖直集中力作用下的附加应力计算－布辛内斯克课题 §3 土体中的应力计算 y z x o P M x y z r R β M’ （P；x,y,z；R, α, β) α §3.3 地基中附加应力的计算 一. 竖直集中力作用下的附加应力计算－布辛内斯克课题 §3 土体中的应力计算 查表3－1 集中力作用下的 应力分布系数 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 r/z 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 K §3.3 地基中附加应力的计算 竖直集中力作用下的附加应力计算 －布辛内斯克课题 §3 土体中的应力计算 y z x o P M x y z r R β M’ α 特点 1.σz与α无关，应力呈轴对称分布 2.σz:τzy:τzx= z:y:x, 合力过原点，与R同向 特点 3.P作用线上，r=0, K=3/(2π）,z=0, σz→∞，z→∞，σz=0 4.在某一水平面上z=const，r=0, K最大，r↑，K减小，σz减小 5.在某一圆柱面上r=const，z=0, σz=0，z↑，σz先增加后减小 6.σz 等值线－应力泡 §3.3 地基中附加应力的计算 一. 竖直集中力作用下的附加应力计算－布辛内斯克课题 §3 土体中的应力计算 应力 球根 球根 P P 0.1P 0.05P 0.02P 0.01P §3.3 地基中附加应力的计算 二. 水平集中力作用下的附加应力计算－西罗提课题 §3 土体中的应力计算 Ph y z x o M x y z r R β M’ α §3.3 地基中附加应力的计算 三. 矩形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算 §3 土体中的应力计算 1. 角点下的垂直附加应力 ——B氏解的应用 矩形竖直向均布荷载角点下的应力分布系数Ks 查表3-2 p （3－11）74页 M m=L/B, n=z/B 2. 任意点的垂直附加应力—角点法 a.矩形面积内 b.矩形面积外 §3.3 地基中附加应力的计算 §3 土体中的应力计算 两种情况： 荷载与应力间 满足线性关系 叠加原理 角点下垂直附加 应力的计算公式 地基中任意点的附加应力 角点法 三. 矩形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算 §3.3 地基中附加应力的计算 四. 矩形面积三角形分布荷载作用下的附加应力计算 §3 土体中的应力计算 矩形面积竖直三角分布荷载角点下的应力分布系数 查表3-3 pt M §3.3 地基中附加应力的计算 五. 矩形面积水平均布荷载作用下的附加应力计算 §3 土体中的应力计算 角点下的垂直附加应力 ——C氏解的应用 矩形面积作用水平均布荷载时角点下的应力分布系数 ph 查表3-4 §3.3 地基中附加应力的计算 六. 竖直线布荷载作用下的附加应力计算－弗拉曼解 §3 土体中的应力计算 --B氏解的应用 M §3.3 地基中附加应力的计算 七. 条形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算 §3 土体中的应力计算 任意点下的附加应力—F氏解的应用 条形面积竖直均布荷载作用时的应力分布系数 p M 查表3-5 §3.3 地基中附加应力的计算 八. 条形面积其它分布荷载作用下的附加应力计算