- 1、本文档共21页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
误差分析与处理
任何试验总是不可避免地存在误差,为提高测量精度,必须尽可能消除或减小误差,因此有必要对多种误差的性质、出现规律、产生原因,发现与消除或减小它们的主要方法以及测量结果的评定等方面作研究。
误差的定义:绝对误差=实测值-真值
相对误差=绝对误差/真值≈绝对误差/实测值
误差的来源:测量装置误差(如标准量具、仪器、附件等)
环境误差(如温度、湿度、气压、振动、照明、重力场、电磁场等)
方法误差
人员误差
误差分类: 系统误差
随机误差
粗大误差
§3-1.随机误差
同一测量值在等精度情况下的多次重复,有可能会得一系列不同的测量值,每个值均有一定的误差,且无规律(但有一定的统计规律),这样的误差称为随机误差。
产生原因:测量装置(精度、器件性能不稳定等)
环境方面(湿度、温度、电压、光照、磁场等)
人为因素:(素质、技能)
随机误差一般不能消除,但通过统计平均可以减小,大多情况认为随机误差符合正态分布情况,即:
――标准差(均方根误差),越
小,精度就越高
的大小只说明在一定条件下,等精
度测量值的随机误差的概率分布情况。
经n次等精度测量后的均方差为:
(3-1)
是第i次测量的误差。
是第i次测量值,是真值。
当真值为未知时,应该说上式不能求得标准差。在有限次测量情况下,可用残余误差代替真值误差。, 是测量平均值,.是的残余误差。
我们将作一些变形替换,并令,
展开:
令为算术平均值的误差
(当代入时)
上式又为 (3-2)
所有项相加:
其中:
即算术平均值的误差
将(3-2)式平方后相加
()
(3-3)
将式 的 两边平方
当n足够大时,认为趋于零,将,代入(3-3)式
由(3-1)式可知
(3-4)
式(3-4)称为Bessel公式,由残余误差求得单次测量的标准差的估计值。
(根据我国《通用计量名词及定义》,对一列有限次n个测量值,应视为测量总体的取样,所求得的标准差估计值用代号s表示,以区别于总体标准差。这里对标准差估计值仍用,对实际测量时计算有限次测量值的标准差,则用代号s.)
重复次数多的,一般可靠程度高,则用次数来确定权的大小。
§3-2.系统误差
原因同上。
特点:在同一条件下,多次测量同一量值时,按一定规律变化的误差。
如:不变的系统误差:符号和大小固定不变的系统误差,如量块10mm,实测为10.001mm,则0.001始终存在,用它去作连续测量,误差将是线性变化。
又如周期变化:指针式仪表指针的回转中心与刻度量中心有偏值时,。
系统误差的发现
实验比对法
采用不同条件或不同的测量方法,可发现不变的系统误差。如量块用更高等级精度量具进行比对测量。
残余误差观察法
若测量列:
系统误差:
不含系统误差的值:
则有 (=1,2,,)
其算术平均值:
这里:
其残余误差: ,将两式相减
(3-5)
(),()
若系统误差显著大于随机误差,(不含系统误差的残差)可予忽略,则得到:
说明测量值残余误差,近视等于系统误差与测量值系统的平均值之差。
也可将测量列的残余误差列表或作图,直观判断有无系统误差。
若残余误差大体上是正负相间,则无根据怀疑有系统误差
若残余误差值有规律地递增或递减,且在测量开始和结束是符号相反,则存在系统误差。
若残余误差符号循环交替变化,则存在周期性系统误差。
若存在图所示的变化规律时,则应怀疑同时存在线性系统误差和周期性系统误差。
残余误差观察法只能发现有规律变化的系统误差,若系统误差是一个不变值,用残余误差法是发现不了的。
残余误差校核法
用于发现线性误差
取测量列中k个残余误差相加,再取 个残余误差相
您可能关注的文档
- 第三章数控系统结构分解.ppt
- 第三章数值阵列及向量化运算1分解.ppt
- 产说会流程综述.ppt
- 第三章数字媒体技术(上)分解.ppt
- 第三章水动力学基础2(ZHU)分解.ppt
- 第三章水环境化学-第二节水中无机物的迁移转化分解.ppt
- 第三章水环境化学-第三节水中有机污染物的迁移分解.ppt
- 第三章水环境与健康分解.ppt
- 第三章水溶液中的离子平衡总结分解.docx
- 第三章水体有机污染分解.ppt
- 10《那一年,面包飘香》教案.docx
- 13 花钟 教学设计-2023-2024学年三年级下册语文统编版.docx
- 2024-2025学年中职学校心理健康教育与霸凌预防的设计.docx
- 2024-2025学年中职生反思与行动的反霸凌教学设计.docx
- 2023-2024学年人教版小学数学一年级上册5.docx
- 4.1.1 线段、射线、直线 教学设计 2024-2025学年北师大版七年级数学上册.docx
- 川教版(2024)三年级上册 2.2在线导航选路线 教案.docx
- Unit 8 Dolls (教学设计)-2024-2025学年译林版(三起)英语四年级上册.docx
- 高一上学期体育与健康人教版 “贪吃蛇”耐久跑 教案.docx
- 第1课时 亿以内数的认识(教学设计)-2024-2025学年四年级上册数学人教版.docx
文档评论(0)