第三章一阶动态电路分析分解.ppt

二、 一阶动态电路方程及其初始值的确定 二、 一阶动态电路方程及其初始值的确定 例1: 第二节 一阶电路的零输入响应 (2) 解方程： 二、 RL 电路的零输入响应 2、RL直接从直流电源断开 二、RL电路的零状态响应 二、RL电路的零状态响应 一、 RC电路的全响应 二、RL电路的全响应 第五节 一阶线性电路动态分析的三要素法 一、 RC电路的零状态响应 零状态响应: 储能元件的初 始能量为零， 仅由电源激励所产生的电路的响应。 实质：RC电路的充电过程 uC (0 -) = 0 s R U + _ C + _ i uC 第三节 一阶电路的零状态响应 U t u 阶跃电压 O 分析：在t = 0时，合上开关s， 此时, 电路实为输入一 个阶跃电压u，如图。 与恒定电压不同，其 电压u表达式 uC (0 -) = 0 s R U + _ C + _ i uC 一、 RC电路的零状态响应 第三节 一阶电路的零状态响应 一阶线性常系数 非齐次微分方程 方程的通解 =方程的特解 + 对应齐次方程的通解 1、uC的变化规律 (1) 列 KVL方程 uC (0 -) = 0 s R U + _ C + _ i uc 一、 RC电路的零状态响应 第三节 一阶电路的零状态响应 (2) 解方程 求特解 ： 方程的通解: 求对应齐次微分方程的通解 通解即： 的解 第三节 一阶电路的零状态响应 微分方程的通解为： 确定积分常数A 根据换路定则在 t=0+时， 一、 RC电路的零状态响应 第三节 一阶电路的零状态响应 (3) 电容电压 uC 的变化规律 暂态分量 稳态分量 电路达到 稳定状态 时的电压 -U +U 仅存在 于动态 过程中 ? 63.2%U -36.8%U t o 第三节 一阶电路的零状态响应 3、 、 变化曲线 t 当 t = ? 时 ? 表示电容电压 uC 从初始值上升到 稳态值的63.2% 时所需的时间。 2、电流 iC 的变化规律 4、 时间常数 ? 的物理意义 ? U 第三节 一阶电路的零状态响应 1、 变化规律 列 KCL方程： IS S L + - - + 第三节 一阶电路的零状态响应 3、 、 、 变化曲线 O O 2、 、 、 变化规律 第三节 一阶电路的零状态响应 1、 uC 的变化规律 全响应: 电源激励、储能元件的初始能量均不为零时，电路中的响应。 根据叠加定理 全响应 = 零输入响应 + 零状态响应 uC (0 -) = U0 s R U + _ C + _ i uC 第四节 一阶电路的全响应 稳态分量 零输入响应 零状态响应 暂态分量 结论2： 全响应 = 稳态分量 +暂态分量 全响应 结论1： 全响应 = 零输入响应 + 零状态响应 稳态值 初始值 全响应 = 零输入响应 + 零状态响应 零输入响应 零状态响应 全响应 U + - S R L t=0 + - + - R0 第三节 一阶电路的零状态响应 稳态解 初始值 仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性电路, 且由一阶微分方程描述，称为一阶线性电路。 据经典法推导结果 全响应 uC (0 -) = Uo s R U + _ C + _ i uc ：代表一阶电路中任一电压、电流函数 式中, 初始值 -- （三要素） 稳态值 -- 时间常数 ? -- 在直流电源激励的情况下，一阶线性电路微分方 程解的通用表达式： 第五节 一阶线性电路动态分析的三要素法 利用求三要素的方法求解动态过程，称为三要素法。 一阶电路都可以应用三要素法求解，在求得 、 和? 的基础上,可直接写出电路的响应(电压或电流)。 第五节 一阶线性电路动态分析的三要素法 电路响应的变化曲线 t O t O t O t O 第五节 一阶线性电路动态分析的三要素法 1、三要素法求解动态过程的要点： 终点 起点 (1) 求初始值、稳态值、时间常数； (3) 画出动态电路电压、电流随时间变化的曲线。 (2) 将求得的三要素结果代入动态过程通用表达式； t f(t) O 第五节 一阶线性电路动态分析的三要素法 求换路后电路中的电压和电流 ，其中电容 C 视为开路, 电感L视为短路，即求解直流电阻性电路中的电压和电流。 (1) 稳态值 的计算 2、响应中“三要素”的确定 uC + - t=0 C 10V 3? 1? F S 例： 7? + -