2013-2014第二学期高一数学期末考试卷参考解析.doc

2013-2014学年度第二学期高一期末考试数学试题参考答案 BADCB ABBCD 11．；12．；13．2014 ；14．或 15.解：(1)因为，所以，…………………………2分 又，所以，…………………5分 (2)由(1)得， ……………7分 所以 ………………10分 . ………………………………12分 16．解：(1)依题意，得 解得，，. ……………3分 (2)因为第三、四、五组共有60名学生，用分层抽样方法抽取6名学生， 则第三、四、五组分别抽取名，名，名. ………… 第三组的名学生记为，第四组的名学生记为，第五组的名学生记为， 则从名学生中随机抽取名，共有种不同取法，具体如下：，，，，，，，，， ，，，，，.……………8分 其中第三组的名学生没有一名学生被抽取的情况共有种，具体如下：，，.……………10分 故第三组至少有名学生张老师面谈的概率为.……………12分 17. 解：（1）米，则由题意得，且 ……………………2分 故，可得 ……………………4分 （说明：若缺少“”扣2分） 则，……………………6分 所以关于的函数解析式为.……………………7分 （2），即时等号成立. ………………12分 故当为20米时，最小.的最小值为96000元为公差不为，，成等比数列， ∴ ，又………………1分 得 ……………………………2分 所以. ……………………………5分 （2）由（1）可知 ∴ …………7分 而等比数列的公比， ……………9分 ∴=， ∴即 ……………11分 ∴ ……………………………14分 19．解：(1)当 时，，其零点为；…………… 　　　　 (2)当时，二次函数只有一个零点且在时，满足条件， 　　 　　　　 即：无解；…………… (3)当，二次函数有两个零点，一个在[-1，1]时，满足条件， 　　 　　　　 即：或；……………(4)当-1是零点时，，此时，零点是：，，不合题意，…………… 当1是零点时，，此时，零点是1，0，不合题意；………… 综上所述：是满足题意。…………… 20.解：（1）当时， ……………1分 又 ……………3分 ∴数列是首项为，公比为的等比数列，……………4分 ∴， ……………6分 （2）由得 ……………7分 ……………10分 又 当时，，，……………11分 当时， ∴对任意正整数都有。……………14分