2013-2014第一学期期中考试卷.doc

2013-2014学年度第一学期 高一级数学科期中考试试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分。考试用时120分钟。 注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。 2、选择题每小题选出答案后，有2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。 第一部分选择题(共 50 分) 一、选择题: 本卷共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知，，则为（ ） A． B． C． D． 2．已知函数f(x)＝，则f(－10)的值是( ). A．－2 B．-1 C．0 D．2 3．下列四组函数中，表示同一函数的是( )． A．f(x)＝|x|，g(x)＝ B．f(x)＝lg x2，g(x)＝2lg x C．f(x)＝，g(x)＝x＋1 D．f(x)＝·，g(x)＝ 4．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）ks5u A． B． ks5u C． D． 5．幂函数y＝xm，y＝xn，y＝xp的图象如图所示，以下结论正确的是(　 　) A．m＞n＞p B．m＞p＞n C．n＞p＞m D．p＞n＞m 6．函数f(x)＝2x2－3x＋1的零点是(　) A．－，－1　　 B．－，1　　　 C．， －1 D． ，1 7．设，，，则有（ ） A． B． C． D． 8．已知定义域为R的函数在上为减函数，且函数的对称轴为，则（ ） A． B． C． D． 9．函数的单调递增区间是（ ） A． B． C． D．(﹣3, 10、如图，过原点的直线AB与函数的图像交于A、B两点，过A、B分别作轴的垂线与函数的图像分别交于C、D两点，若线段BD平行于轴，则四边形ABCD的面积为 A. 1 B. C. 2 D. 第二部分非选择题(共 100 分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 11．函数的定义域为_____________?． 12．设奇函数的定义域为，若当时， 的图象如右图,则不等式的解是 ． 13．函数f(x)＝ax－1＋3(a0且a≠1)的图象必过定点P， 则P点坐标为________． 14．求满足＞的x的取值集合是 ． 三、解答题：本大题共6小题，共80分。网ks5u 15.（本题满分15分）计算 （1） （2） （3）解不等式： 16.（本题满分11分） 已知集合，且 ，求的值. 17. （本题满分12分） 已知函数 （1）若，求的值； （2）时，的图像如右图，看图指出 （）的减区间，并证明你的结论. （3）请根据函数的性质画出（） 的草图（无需列表）. 18. （本题满分14分） 已知函数， （） （1）若在上单减，求的取值范围. （2）求的解析式. （3）当时，求函数的值域. 19．（本题满分14分） 某种药物试验监测结果是：服药后每毫升血液中的含药量（微克）与时间（小时）之间近似满足如图所示的曲线. 写出第一次服药后与的函数关系式; 据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于1微克时，治疗有效，服药多少小时后开始有治疗效果？治疗能持续多少小时？（精确到0.1，参考数据：lg2=0.301） 20．（本题满分14分）已知为奇函数，为偶函数，且 + 求及的解析式，并指出其单调性（无需证明）. 求使的取值范围. 设是的反函数，若存在唯一的使成立，求的取值范