2013-2014高二第一学期期中练习试卷.doc

2013～20学年第一学期 二 数 学 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 命题“若，则”的逆否命题是（ ） A．若，则. B. 若，则. C．若，则. D. 若，则. 2. 设点，则“且”是“点在直线上”的（ ） A．充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C．充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 来 3. 若命题“”是假命题，则在下列各结论中，正确的为（ ） ① 命题“”是真命题； ② 命题“”是假命题； ③ 命题“”是真命题； ④ 命题“”是假命题. A. ① ③ B. ② ④ C. ② ③ D. ① ④ 4. 下列命题中的假命题是（ ） A．， B. ， C．， D. ， 5. 抛物线的焦点到准线的距离是 A． B. C． D. 6. 圆与圆的位置关系是（ ） A. 相交 B. 外切 C. 内切 D. 相离 7. 双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（ ） A. B. C. D. 8. 一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体 的表面积（单位：）为（ ） A． B． C． D． 9. 设，且，则 椭圆 和 椭圆 具有相同的（ ） A．顶点 B. 焦点 C. 离心率 D. 长轴和短轴 10. 已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线 分别交于，两点，为坐标原点. 若双曲线的离心率为，的面积为， 则（ ） A． B. C． D. 11. 若椭圆与直线交于，两点， 过原点与线段中点的直线的斜率为，则（ ） A． B. C． D. 12. 已知，分别为双曲线的左、右焦点，点在上，，则（ ） A． B. C． D. 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分. 把答案填在题中横线上） 13. 命题“，”的否定是 . 14. 已知直线与抛物线，则“”是“直线与抛物线有两个 不同交点”的 条件. 15. 过原点的直线与圆相切，若切点在第二象限，则该直线方程 为 . 16. 若中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆过点，且长轴长是短轴长的倍， 则其标准方程为 . 17. 若抛物线上一点到的距离与到焦点的距离之和最小，则点 的坐标为 . 18. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是 . 19. 过抛物线的焦点作倾斜角为的直线与抛物线分别交于， 两点（点在轴上方），则 . 20. 已知，是圆上一动点，线段的垂直平分线交 于，则动点的轨迹方程为 . 三、解答题（本大题共2个小题，每小题10分. 共20分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21. 已知两个定点，，动点满足 ，记动点的轨迹为. （I）求的方程； （II）求直线被截得的弦长. 22. 已知点， 分别是椭圆 的左、右焦点，是椭圆的 上顶点，是直线与椭圆的另一个交点，. （I）求椭圆的离心率； （II）已知的面积为，求，的值.