2013年临沂市高三教学质量检测考试 文科数学含解析.doc

2013年临沂市高三教学质量检测考试 文科数学 2013．3 本试卷分为选择题和非选择题两部分，共4页，满分l50分．考试时间l20分钟． 注意事项： 1、答题前，考生务必用直径0．5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上。 2、第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上． 3、第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第I卷 (选择题共60分) 一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、设(i是虚数单位)，则= (A)-i (B)i (C)0 (D)1 2、已知全集U=Z，集合A={0，1}，B={-1，0，1，2}，则图中阴影部分所表示的集合为 (A){-l，2} (B){1，0} (C){0，1} (D){1，2} 3、函数的定义域为 (A)(0，+∞) (B)(1，+∞) (C)(0，1) (D)(0，1)(1，+) 4、某中学高三从甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分l00分)的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x+y的值为 (A)7 (B)8 (C)9 (D)10 5、某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持与不支持)的关系，运用22列联表进行独立性检验，经计算K2=7．069，则所得到的统计学结论为：有多大把握认为“学生性别与支持该活动有关系”． 附： P(K≥k0) 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 k。 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 (A)0．1％ (B)1％ (C)99％ (D)99．9％ 6、已知等差数列{}中，，则tan()等于 (A) (B) (C)-1 (D)1 7、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则角B为 (A) (B) (C) (D) 8、具有如图所示的正视图和俯视图的几何体中，体积最大的几何体的表面积为 (A) 3 (B)7+3 (C) (D)14 9、已知圆与抛物线的准线相切，则m= (A)±2 (B) (C) (D)± 10、没a，b为实数，则“ ”是“”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 11、有下列四个命题： p1：； p2：已知a0，b0，若a+b=1，则的最大值是9； p3：直线过定点(0，-l)； p4：区间是的一个单调区间． 其中真命题是 (A)p1,p4 (B)p2,p3 (c)p2,p4 (D)p3,p4 12、已知实数x，y满足不等式组，若目标函数取得最大值时的唯一最优解是(1，3)，则实数a的取值范围为 (A)a-l (B)0al (C)a≥l (D)a1 2013年临沂市高三教学质量检测考试 文科数学 2013．3 第Ⅱ卷(共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把正确答案填在答题纸给定的横线上． 13、已知双曲线的右焦点为(，0)，则该双曲线的渐近线方程为 · 14、已知向量a=(1，-2)，b=(x，y)，若x，y∈[1，4]，则满足的概率为 ． 15、某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是 ． 16、定义在R上的偶函数对任意的有，且当[2，3]时，．若函数在(0，+∞)上有四个零点，则a的值为 ． 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17、(本小题满分12分) 已知函数． (I)求函数的最小正周期； (Ⅱ)若，且，求的值。 18、(本小题满分l2分) 上午7：00~7：50，某大桥通过l00辆汽车，各时段通过汽车辆数及各时段的平均车速如下表： 时段 7：00-7：10 7：10-7：20 7：20-7：30 7：30-7：40 7：40-7：50 通过车辆数 x 15 20 30 y 平均车速(公里/