2014-1015上学期期末高一.doc

吉林市普通高中2014-2015学年度高一年级学业水平监测 数 学 本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分，考试时间100分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共48分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。） 1. 设全集, 则 A. B. C. D. 2. 已知直线m、n与平面α、β，给出下列三个命题：①若m∥α，n∥α，则m∥n；②若m∥α，n⊥α，则n⊥m；③若m⊥α，m∥β，则α⊥β其中正确命题的个数是 A．0 B．1 C．2 D．3 3. 函数的定义域值域是A．定义域是 B．定义域是 C．定义域是 D．定义域是 4. 在直角坐标系中，直线倾斜角A．30°B．60°C．120° D．150° . 函数的大致图像是 6. 已知直线l1：与l2：平行，则k的值是A．B．C．D．7. 圆过点的切线方程A． B．C． D． . 如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，异面直线AD与CB1所成的角是 A． 0° B． ° C． 0° D．0° 9. 四个物体沿同一方向同时开始运动，假设其经过的路程与时间的函数 关系式分别是，，，，如果运动的时间足够 长，则运动在最前面的物体一定是 A. B. C. D. 10. 直线与圆交于两点，则 A. B. C. D. 11. 下表中与数对应的值有且只有一个是错误的，则错误的是x 3 5 6 8 9 12 27 A. B. C. D. 12. 已知三棱锥S－ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的三角形，SC为球O的直径，三棱锥S－ABC的体积为球OA. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共72分） 二、填空题（本大题共个小题，每小题分，共1分）13. 给出两条平行直线，则 这两条直线间的距离是 14．已知某的三视图如图所示，则该的体积等于. 15. 给出四个区间： ① ；② ；③ ；④ ， 则函数的零点所在的区间是这四个区间中 的哪一个： （只填序号） 16. 如图，正三棱柱的各棱长均为2，E，F分别是的中点，则EF的长是 17. 在平面直角坐标系中，圆C的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，为半径的圆与圆C有公共点，则k的是 18. 已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，令，则关于有下列命题：①的图象关于原点对称；②为偶函数；③的最小值为0； ④在(0，1)上为增函数. 其中正确命题的序号是: . 三、解答题（本大题共5小题，共5分，解答题应根据要求写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 1．（本题满分10分） 三个顶点坐标分别为 （I）求边的中线所在的直线方程；（II）求边的高所在的直线方程 20．（本题满分10分）已知⊥平面,⊥平面,△为等边三角形,,为的中点. 求证:（I）∥平面. （II）平面⊥平面. 1．（本题满分1分） 在上为增函数，且，试判断在 上的单调性并给出证明过程. 22．（本题满分12分）中，, 点是棱上一点 （I） 当点在上移动时，三棱锥的体积是否变化？若变化，说明理由； 若不变，求这个三棱锥的体积 （II） 当点在上移动时，是否始终有，证明你的结论 （III）若是的中点，求二面角的正切值 23. （本题满分12分）的半径为3， 圆心在轴正半轴上，直线与圆相切 （I） 求圆的标准方程 （II）过点的直线与圆交于不同的两点，而且满足 ，求直线的方程 命题、校对： 孙长青 14题图 16题图